Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 796 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Сократите дробь:
a) \(\frac{2m^2 — 8}{m^2 + 6m + 8}\);
б) \(\frac{2m^2 — 5m + 2}{mn — 2n — 3m + 6}\).
а) \(\frac{2m^2 — 8}{m^2 + 6m + 8}\)
\[ m^2 + 6m + 8 = 0 \]
\[ D = b^2 — 4ac = 6^2 — 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 — 32 = 4 > 0 \]
\[ \sqrt{D} = 2 \]
\[ m_1 = \frac{-6 + 2}{2 \cdot 1} = \frac{-4}{2} = -2 \]
\[ m_2 = \frac{-6 — 2}{2 \cdot 1} = \frac{-8}{2} = -4 \]
\[ (m + 2)(m + 4) \]
\[ \frac{2m^2 — 8}{m^2 + 6m + 8} = \frac{2(m-2)(m+2)}{(m+2)(m+4)} = \frac{2(m-2)}{m+4} = \frac{2m-4}{m+4} \]
б) \(\frac{2m^2 — 5m + 2}{mn — 2n — 3m + 6}\)
\[ 2m^2 — 5m + 2 = 0 \]
\[ D = b^2 — 4ac = (-5)^2 — 4 \cdot 2 \cdot 2 = 25 — 16 = 9 > 0 \]
\[ \sqrt{D} = 3 \]
\[ m_1 = \frac{5 + 3}{2 \cdot 2} = \frac{8}{4} = 2 \]
\[ m_2 = \frac{5 — 3}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4} = 0.5 \]
\[ 2(m — 2)(m — 0.5) = (m — 2)(2m — 1) \]
\[ \frac{2m^2 — 5m + 2}{mn — 2n — 3m + 6} = \frac{(m-2)(2m-1)}{(m-2)(n-3)} = \frac{2m-1}{n-3} \]
а) Упростить \(\frac{2m^2 — 8}{m^2 + 6m + 8}\)
- \(m_1 = \frac{-6 + 2}{2 \cdot 1} = \frac{-4}{2} = -2\)
- \(m_2 = \frac{-6 — 2}{2 \cdot 1} = \frac{-8}{2} = -4\)
\frac{2m^2 — 8}{m^2 + 6m + 8} = \frac{2(m-2)(m+2)}{(m+2)(m+4)}
\]
б) Упростить \(\frac{2m^2 — 5m + 2}{mn — 2n — 3m + 6}\)
- \(m_1 = \frac{5 + 3}{2 \cdot 2} = \frac{8}{4} = 2\)
- \(m_2 = \frac{5 — 3}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4} = 0.5\)
\frac{2m^2 — 5m + 2}{mn — 2n — 3m + 6} = \frac{(m-2)(2m-1)}{(m-2)(n-3)}
\]
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.