ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 795 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Нахождение дискриминанта:

Формула дискриминанта: \( D = b^2 — 4ac \)

Подставим значения: \( D = (m-3)^2 — 4 \cdot m \cdot (-3) \)

Раскроем скобки: \( D = m^2 — 6m + 9 + 12m \)

Упростим: \( D = m^2 + 6m + 9 \)

Заметим, что это полный квадрат: \( D = (m+3)^2 > 0 \)

Нахождение корней:

Формулы для корней:

\( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \)

\( x_2 = \frac{-b — \sqrt{D}}{2a} \)

Подставим значения:

\( x_1 = \frac{-m+3 + m+3}{2m} = \frac{6}{2m} = \frac{3}{m} \)

\( x_2 = \frac{-m+3 — m-3}{2m} = \frac{-2m}{2m} = -1 \)

Исследуем различные значения \( m \):

При \( m = -1 \):

\( x_1 = \frac{3}{-1} = -3 \)

\( x_2 = -1 \)

При \( m = -3 \):

\( x_1 = \frac{3}{-3} = -1 \)

\( x_2 = -1 \)

При \( m = 1 \):

\( x_1 = \frac{3}{1} = 3 \)

\( x_2 = -1 \)

При \( m = 3 \):

\( x_1 = \frac{3}{3} = 1 \)

\( x_2 = -1 \)