Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 793 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Разложите на множители квадратный трёхчлен:
а) \(0,8x^2 — 19,8x — 5\);
б) \(3,5 — 3\frac{1}{3}x + \frac{2}{3}x^2\);
в) \(x^2 + x\sqrt{2} — 2\);
г) \(x^2 — x\sqrt{6} + 1\).
а) \(0,8(x — 25)(x + 0,25)\)
б) \(2(x — 3,5)(x — 1,5)\)
в) \((x — \frac{\sqrt{10} + \sqrt{2}}{2})(x + \frac{\sqrt{10} — \sqrt{2}}{2})\)
г) \((x — \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2})(x — \frac{\sqrt{6} — \sqrt{2}}{2})\)
а) \(0,8x^2 — 19,8x — 5 = 0\)
Найдём дискриминант:
Корни уравнения:
\(x_2 = \frac{19,8 — \sqrt{408,04}}{2 \cdot 0,8} = \frac{-0,4}{1,6} = -0,25\)
Разложение на множители:
б) \(3,5 — 3\frac{1}{3}x + \frac{2}{3}x^2 = 0\)
Умножим уравнение на 3 для удобства:
Найдём дискриминант:
Корни уравнения:
\(x_2 = \frac{10 — \sqrt{16}}{2 \cdot 2} = \frac{6}{4} = 1,5\)
Разложение на множители:
в) \(x^2 + x\sqrt{2} — 2 = 0\)
Найдём дискриминант:
Корни уравнения:
\(x_2 = \frac{-\sqrt{2} — \sqrt{10}}{2}\)
Разложение на множители:
г) \(x^2 — x\sqrt{6} + 1 = 0\)
Найдём дискриминант:
Корни уравнения:
\(x_2 = \frac{\sqrt{6} — \sqrt{2}}{2}\)
Разложение на множители:
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.