ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 79 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Представьте в виде дроби:
а) \(\frac{2xy — 1}{4x^3} — \frac{3y — x}{6x^2};\)
б) \(\frac{1 — b^2}{3ab} + \frac{2b^3 — 1}{6ab^2};\)
в) \(\frac{1}{3a^3} — \frac{2}{5a^5};\)
г) \(\frac{b^2}{6x^5} — \frac{b}{3x^6}.\)
а)
\[
\frac{2xy — 1}{4x^3} — \frac{3y — x}{6x^2} = \frac{6xy — 3}{12x^3} — \frac{6xy — 2x^2}{12x^3} =\]
\[\frac{6xy — 3 — (6xy — 2x^2)}{12x^3} = \frac{6xy — 3 — 6xy + 2x^2}{12x^3} = \frac{2x^2 — 3}{12x^3}
\]
б)
\[
\frac{1 — b^2}{3ab} + \frac{2b^3 — 1}{6ab^2} = \frac{2b — 2b^3}{6ab^2} + \frac{2b^3 — 1}{6ab^2} =\]
\[\frac{2b — 2b^3 + 2b^3 — 1}{6ab^2} = \frac{2b — 1}{6ab^2}
\]
в)
\[
\frac{1}{3a^3} — \frac{2}{5a^5} = \frac{5a^2}{15a^5} — \frac{6}{15a^5} = \frac{5a^2 — 6}{15a^5}
\]
г)
\[
\frac{b^2}{6x^5} — \frac{b}{3x^6} = \frac{b^2 x}{6x^6} — \frac{2b}{6x^6} = \frac{b^2 x — 2b}{6x^6}
\]
а) \(\frac{2xy — 1}{4x^3} — \frac{3y — x}{6x^2}\)
Общий знаменатель: 12x3
Приводим к общему знаменателю:
\(\frac{2xy — 1}{4x^3} = \frac{6xy — 3}{12x^3}\)
\(\frac{3y — x}{6x^2} = \frac{6xy — 2x^2}{12x^3}\)
Вычитаем дроби: \(\frac{6xy — 3 — (6xy — 2x^2)}{12x^3} = \frac{2x^2 — 3}{12x^3}\)
б) \(\frac{1 — b^2}{3ab} + \frac{2b^3 — 1}{6ab^2}\)Общий знаменатель: 6ab2
Приводим дроби:
\(\frac{1 — b^2}{3ab} = \frac{2b — 2b^3}{6ab^2}\)
\(\frac{2b^3 — 1}{6ab^2}\) — уже приведена
Складываем: \(\frac{2b — 2b^3 + 2b^3 — 1}{6ab^2} = \frac{2b — 1}{6ab^2}\)
в) \(\frac{1}{3a^3} — \frac{2}{5a^5}\)Общий знаменатель: 15a5
Приводим дроби:
\(\frac{1}{3a^3} = \frac{5a^2}{15a^5}\)
\(\frac{2}{5a^5} = \frac{6}{15a^5}\)
Вычитаем: \(\frac{5a^2 — 6}{15a^5}\)
г) \(\frac{b^2}{6x^5} — \frac{b}{3x^6}\)Общий знаменатель: 6x6
Приводим дроби:
\(\frac{b^2}{6x^5} = \frac{b^2 x}{6x^6}\)
\(\frac{b}{3x^6} = \frac{2b}{6x^6}\)
Вычитаем: \(\frac{b^2 x — 2b}{6x^6}\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.