ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Макарычев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Год

2019-2024.

Описание

Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.

Основные особенности учебника

Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать.
Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике.
Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников.
Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным.
Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.

Заключение

Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 789 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Выделите квадрат двучлена из квадратного трёхчлена:
а) \(2x^2 — 3x + 7\);
б) \(-3x^2 + 4x — 1\);
в) \(5x^2 — 3x\);
г) \(-4x^2 + 8x\).

Краткий ответ:

а) \(2x^2 — 3x + 7 = 2(x^2 — 1,5x + 3,5) = 2(x^2 — 1,5x + 0,5625 -\)

\(0,5625 + 3,5) =\)

\(2((x — 0,75)^2 + 2,9375) =\)

\(2(x — 0,75)^2 + 5,875\)

б) \(-3x^2 + 4x — 1 = -3(x^2 — \frac{4}{3}x + \frac{4}{9} — \frac{4}{9} — 1) =\)

\(-3((x — \frac{2}{3})^2 — \frac{1}{3}) = -3(x — \frac{2}{3})^2 + 1\)

в) \(5x^2 — 3x = 5(x^2 — 0,6x + 0,09 — 0,09) = 5((x — 0,3)^2 — 0,09) =\)

\(5(x — 0,3)^2 — 0,45\)

г) \(-4x^2 + 8x = -4(x^2 — 2x + 1 — 1) = -4((x — 1)^2 — 1) =\)

\(-4(x — 1)^2 + 4\)

Подробный ответ:

а) \(2x^2 — 3x + 7\)

1. Вынесем общий множитель 2:
\(2(x^2 — 1,5x + 3,5)\)

2. Преобразуем в полный квадрат:
\(x^2 — 1,5x = (x — 0,75)^2 — 0,5625\)

3. Подставим обратно:
\(2((x — 0,75)^2 — 0,5625 + 3,5)\)

4. Упростим:
\(2(x — 0,75)^2 + 5,875\)

б) \(-3x^2 + 4x — 1\)

1. Вынесем общий множитель -3:
\(-3(x^2 — \frac{4}{3}x + \frac{1}{3})\)

2. Преобразуем в полный квадрат:
\(x^2 — \frac{4}{3}x = (x — \frac{2}{3})^2 — \frac{4}{9}\)

3. Подставим обратно:
\(-3((x — \frac{2}{3})^2 — \frac{4}{9} — \frac{1}{3})\)

4. Упростим:
\(-3(x — \frac{2}{3})^2 + 1\)

в) \(5x^2 — 3x\)

1. Вынесем общий множитель 5:
\(5(x^2 — 0,6x)\)

2. Преобразуем в полный квадрат:
\(x^2 — 0,6x = (x — 0,3)^2 — 0,09\)

3. Подставим обратно:
\(5((x — 0,3)^2 — 0,09)\)

4. Упростим:
\(5(x — 0,3)^2 — 0,45\)

г) \(-4x^2 + 8x\)

1. Вынесем общий множитель -4:
\(-4(x^2 — 2x)\)

2. Преобразуем в полный квадрат:
\(x^2 — 2x = (x — 1)^2 — 1\)

3. Подставим обратно:
\(-4((x — 1)^2 — 1)\)

4. Упростим:
\(-4(x — 1)^2 + 4\)

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра