ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 789 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Выделите квадрат двучлена из квадратного трёхчлена:
а) \(2x^2 — 3x + 7\);
б) \(-3x^2 + 4x — 1\);
в) \(5x^2 — 3x\);
г) \(-4x^2 + 8x\).
а) \(2x^2 — 3x + 7 = 2(x^2 — 1,5x + 3,5) = 2(x^2 — 1,5x + 0,5625 -\)
\(0,5625 + 3,5) =\)
\(2((x — 0,75)^2 + 2,9375) =\)
\(2(x — 0,75)^2 + 5,875\)
б)
\[ -3x^2 + 4x — 1 = -3\left(x^2 — \frac{4}{3}x + \frac{1}{3} + \frac{4}{9} — \frac{4}{9}\right) \]
\[ = -3\left(\left(x — \frac{2}{3}\right)^2 — \frac{1}{9}\right) \]
\[ = -3\left(x — \frac{2}{3}\right)^2 + \frac{1}{3} \]
в) \(5x^2 — 3x = 5(x^2 — 0,6x + 0,09 — 0,09) = 5((x — 0,3)^2 — 0,09) =\)
\(5(x — 0,3)^2 — 0,45\)
г) \(-4x^2 + 8x = -4(x^2 — 2x + 1 — 1) = -4((x — 1)^2 — 1) =\)
\(-4(x — 1)^2 + 4\)
а) \(2x^2 — 3x + 7\)
\(2(x^2 — 1,5x + 3,5)\)
\(x^2 — 1,5x = (x — 0,75)^2 — 0,5625\)
\(2((x — 0,75)^2 — 0,5625 + 3,5)\)
\(2(x — 0,75)^2 + 5,875\)
б) \(-3x^2 + 4x — 1\)
\(-3(x^2 — \frac{4}{3}x + \frac{1}{3})\)
\(x^2 — \frac{4}{3}x = (x — \frac{2}{3})^2 — \frac{4}{9}\)
\(-3((x — \frac{2}{3})^2 — \frac{4}{9} — \frac{1}{3})\)
\[ = -3\left(x — \frac{2}{3}\right)^2 + \frac{1}{3} \]
в) \(5x^2 — 3x\)
\(5(x^2 — 0,6x)\)
\(x^2 — 0,6x = (x — 0,3)^2 — 0,09\)
\(5((x — 0,3)^2 — 0,09)\)
\(5(x — 0,3)^2 — 0,45\)
г) \(-4x^2 + 8x\)
\(-4(x^2 — 2x)\)
\(x^2 — 2x = (x — 1)^2 — 1\)
\(-4((x — 1)^2 — 1)\)
\(-4(x — 1)^2 + 4\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.