Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 785 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
При каком значении \( p \) выражение \( 2px^2 — 2x — 2p — 3 \) становится квадратным трёхчленом, одним из корней которого является число нуль? Найдите другой корень.
2px² — 2x — 2p — 3 = 0, x₁ = 0, x₂ = ?
2p · 0² — 2 · 0 — 2p — 3 = 0
0 — 0 — 2p — 3 = 0
2p = -3
p = -1,5
2 · (-1,5)x² — 2 · (-1,5) — 2x — 3 = 0
-3x² — 2x — 3 + 3 = 0
-3x² — 2x = 0
x(-3x — 2) = 0
x = 0 или -3x — 2 = 0
x = -2/3
Ответ: -2/3; -1,5.
Дано уравнение:
2px² — 2x — 2p — 3 = 0
Один из корней равен 0, найдем значение p и второй корень.
Шаг 1: Подставим корень x = 0 в уравнение
Подставим x = 0 в уравнение:
2p(0)² — 2(0) — 2p — 3 = 0
Упростим выражение:
0 — 0 — 2p — 3 = 0
Получаем:
-2p — 3 = 0
Шаг 2: Найдем значение p
Решим уравнение:
-2p — 3 = 0
Переносим -3 в правую часть:
-2p = 3
Разделим обе части на -2:
p = -1,5
Шаг 3: Подставим найденное значение p в уравнение
Теперь подставим p = -1,5 в исходное уравнение:
2(-1,5)x² — 2x — 2(-1,5) — 3 = 0
Упростим:
-3x² — 2x + 3 — 3 = 0
Сократим:
-3x² — 2x = 0
Шаг 4: Найдем второй корень
Вынесем x за скобки:
x(-3x — 2) = 0
Отсюда получаем два уравнения:
- x = 0 (уже известный корень)
- -3x — 2 = 0
Решим второе уравнение:
-3x = 2
Разделим обе части на -3:
x = -2/3
Ответ
Другой корень: -2/3
Значение p: -1,5
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.