Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 784 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Составьте какой-нибудь квадратный трёхчлен, корнями которого являются числа:
а) -7 и 2;
б) 3 — √2 и 3 + √2.
a) x₁ · x₂ = q
x₁ + x₂ = -p
-7 · 2 = -14 = q
-7 + 2 = -5 = -p
p = 5
x² + 5x — 14 = 0
б) x₁ · x₂ = q
x₁ + x₂ = -p
(3 — √2) · (3 + √2) = 9 — 4 = 5 = q
3 — √2 + 3 + √2 = 6 = -p
p = -6
x² — 6x + 5 = 0
а) Корни: -7 и 2
Для нахождения квадратного трёхчлена, корнями которого являются -7 и 2, используем формулу:
x1 · x2 = q
x1 + x2 = -p
Подставляем значения корней:
- x1 = -7
- x2 = 2
Вычисляем произведение корней:
-7 · 2 = -14 = q
Вычисляем сумму корней:
-7 + 2 = -5 = -p
p = 5
Таким образом, квадратный трёхчлен имеет вид:
x² + 5x — 14 = 0
б) Корни: 3 — √2 и 3 + √2
Для нахождения квадратного трёхчлена, корнями которого являются 3 — √2 и 3 + √2, используем ту же формулу:
x1 · x2 = q
x1 + x2 = -p
Подставляем значения корней:
- x1 = 3 — √2
- x2 = 3 + √2
Вычисляем произведение корней:
(3 — √2) · (3 + √2) = 9 — 4 = 5 = q
Вычисляем сумму корней:
3 — √2 + 3 + √2 = 6 = -p
p = -6
Таким образом, квадратный трёхчлен имеет вид:
x² — 6x + 5 = 0
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.