ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 762 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна 919. Найдите эти числа.
Ответ: 17 и 18.
Пусть x и x + 1 — два последовательных натуральных числа. По условию задачи составим и решим уравнение:
(x + 1)3 — x3 = 919
Раскроем скобки и упростим:
x3 + 3x2 + 3x + 1 — x3 — 919 = 0
Упростим выражение:
3x2 + 3x + 918 = 0
Разделим все уравнение на 3:
x2 + x — 306 = 0
Найдем дискриминант:
D = b2 — 4ac = 12 — 4 × 1 × (-306) = 1 + 1224 = 1225
Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем их:
x1 = \(\frac{-1 + \sqrt{1225}}{2} = \frac{-1 + 35}{2} = 17\)
x2 = \(\frac{-1 — \sqrt{1225}}{2} = \frac{-1 — 35}{2} = -18\)
Так как x2 = -18 не подходит по условию (число должно быть натуральным), то:
Первое число: 17
Второе число: 18
Ответ: 17 и 18.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.