1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
8 класс учебник Макарычев
8 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.

Основные особенности учебника

  1. Структурированность материала
    Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать.
  2. Доступные объяснения
    Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике.
  3. Разнообразие задач
    В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников.
  4. Практические примеры
    Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным.
  5. Контрольные работы и тесты
    В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.

Заключение

Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 757 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Фотографическая карточка размером 12 х 18 см наклеена на лист так, что получилась рамка одинаковой ширины. Определите ширину рамки, если известно, что фотокарточка вместе с рамкой занимает площадь 280 см².

Краткий ответ:

Пусть ширина рамки x см, тогда ширина фотокарточки с рамкой равна (12 + 2x) см, а длина — (18 + 2x) см. По условию задачи, площадь равна 280 см². Составим и решим уравнение: (12 + 2x)(18 + 2x) = 280

216 + 24x + 36x + 4x² — 280 = 0
4x² + 60x — 64 = 0
x² + 15x — 16 = 0

D = b² — 4ac = 15² — 4 * 1 * (-16) = 225 + 64 = 289 > 0
√D = 17

x₁ = (15 + 17) / 2 = 16
x₂ = (15 — 17) / 2 = -1

Ответ: 1 см.

Подробный ответ:

Пусть ширина рамки x см, тогда:

Ширина фотокарточки с рамкой: (12 + 2x) см

Длина фотокарточки с рамкой: (18 + 2x) см

По условию задачи, площадь равна 280 см². Составим и решим уравнение:

(12 + 2x)(18 + 2x) = 280

Раскроем скобки и упростим:

216 + 24x + 36x + 4x² — 280 = 0

4x² + 60x — 64 = 0

Упростим уравнение:

x² + 15x — 16 = 0

Решим квадратное уравнение:

Найдем дискриминант: D = b² — 4ac = 15² — 4 * 1 * (-16) = 225 + 64 = 289

Так как D > 0, уравнение имеет два корня.

Найдем корни уравнения:

x₁ = (15 + 17) / 2 = 16

x₂ = (15 — 17) / 2 = -1

Поскольку ширина рамки не может быть отрицательной, подходит только x = 1.

Ответ: 1 см


Алгебра

Общая оценка
4 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.