1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
8 класс учебник Макарычев
8 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.

Основные особенности учебника

  1. Структурированность материала
    Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать.
  2. Доступные объяснения
    Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике.
  3. Разнообразие задач
    В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников.
  4. Практические примеры
    Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным.
  5. Контрольные работы и тесты
    В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.

Заключение

Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 754 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Найдите три последовательных чётных числа, если известно, что сумма квадратов первых двух чисел равна квадрату третьего числа.

Краткий ответ:

Три последовательных чётных числа: 2x, 2x + 2, 2x + 4.

Уравнение: (2x)2 + (2x + 2)2 = (2x + 4)2

Упрощённое уравнение: x2 — 2x — 3 = 0

Дискриминант: D = 16, √D = 4

Корни: x1 = 3, x2 = -1

Числа для x = 3: 6, 8, 10

Числа для x = -1: -2, 0, 2

Ответ: 6, 8, 10 или -2, 0, 2.

Подробный ответ:

Пусть три последовательных чётных числа будут 2x, 2x + 2, и 2x + 4.

По условию задачи: сумма квадратов первых двух чисел равна квадрату третьего числа.

(2x)2 + (2x + 2)2 = (2x + 4)2

Решим уравнение:

Раскроем скобки:

4x2 + (4x2 + 8x + 4) = 4x2 + 16x + 16

Упростим уравнение:

8x2 + 8x + 4 — 4x2 — 16x — 16 = 0

Получим:

4x2 — 8x — 12 = 0

Разделим уравнение на 4:

x2 — 2x — 3 = 0

Решим квадратное уравнение:

Найдём дискриминант:

D = b2 — 4ac = (-2)2 — 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16

Корень дискриминанта: √D = 4

Найдём корни уравнения:

x1 = (2 + 4) / 2 = 3

x2 = (2 — 4) / 2 = -1

Найдём числа:

Для x = 3:

  • 2x = 2 * 3 = 6
  • 2x + 2 = 6 + 2 = 8
  • 2x + 4 = 6 + 4 = 10

Для x = -1:

  • 2x = 2 * (-1) = -2
  • 2x + 2 = -2 + 2 = 0
  • 2x + 4 = -2 + 4 = 2

Ответ:

Числа: 6, 8, 10 или -2, 0, 2.


Алгебра

Общая оценка
4.1 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.