Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 742 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Выясните, при каких значениях параметра \( b \) равна 7 сумма корней уравнения
\[ y^2 — (2b — 1)y + b^2 — b — 2 = 0. \]
\( y^2 — (2b — 1)y + b^2 — b — 2 = 0 \)
\( b_1 + b_2 = 7 \)
\( b_1 + b_2 = 2b — 1 \), значит
\( 2b — 1 = 7 \)
\( 2b = 7 + 1 \)
\( 2b = 8 \)
\( b = 4 \)
Ответ: \( b = 4 \).
Дано уравнение:
y² — (2b — 1)y + b² — b — 2 = 0
Шаг 1: Найдем сумму корней
Сумма корней квадратного уравнения находится по формуле Виета:
b₁ + b₂ = -P / Q, где:
- P — коэффициент при y (в данном случае это -(2b — 1)).
- Q — коэффициент при y² (здесь это 1).
Сумма корней равна:
b₁ + b₂ = 2b — 1
Шаг 2: Условие задачи
По условию задачи сумма корней равна 7:
2b — 1 = 7
Шаг 3: Решим уравнение
Переносим -1 в правую часть:
2b = 7 + 1
Складываем:
2b = 8
Делим обе части на 2:
b = 4
Ответ:
b = 4
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.