ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 735 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Решите уравнение с параметром \(a\):
\[ ax — 2x = a^3 — 2a^2 — 9a + 18. \]

\[
ax — 2x = a^3 — 2a^2 — 9a + 18\]
\[x(a — 2) = a^2(a — 2) — 9(a — 2)
x(a — 2) = (a — 2)(a^2 — 9)\]
\[x = \frac{(a — 2)(a^2 — 9)}{(a — 2)}
x = a^2 — 9 \, \text{при} \, a \neq 2
\]

При \(a = 2\):
\[
x(2 — 2) = (2 — 2)(2^2 — 9)
0x = 0
\]
\(x\) — любое число.

Ответ:
При \(a = 2\): \(x\) — любое число.
При \(a \neq 2\): \(x = a^2 — 9\).

Дано уравнение:

ax — 2x = a³ — 2a² — 9a + 18

Шаг 1: Вынесем x за скобки

Перепишем уравнение:

x(a — 2) = a³ — 2a² — 9a + 18

Шаг 2: Разложим правую часть на множители

Вынесем (a — 2) за скобки:

x(a — 2) = (a — 2)(a² — 9)

Шаг 3: Упростим уравнение

Разделим обе части уравнения на (a — 2), при условии, что a ≠ 2:

x = a² — 9

Шаг 4: Рассмотрим случай a = 2

Подставим a = 2 в исходное уравнение:

2x — 2x = 2³ — 2(2²) — 9(2) + 18

0x = 0

При a = 2 любое значение x удовлетворяет уравнению.

Ответ

• При a = 2: x — любое число.
• При a ≠ 2: x = a² — 9.