ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 732 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:

а)

$(20 — 3)(20 + 3)$

б)

$\left(10 + \dfrac{1}{2}\right)\left(10 — \dfrac{1}{2}\right)$

в)

$102 \cdot 98$

г)

$8{,}6 \cdot 7{,}4$

д)

$4\dfrac{3}{4} \cdot 5\dfrac{1}{4}$

е)

$2{,}7 \cdot 3{,}3$

а)

$$(20 — 3)(20 + 3) = 20^2 — 3^2 = 400 — 9 = \boxed{391}$$

б)

$$\left(10 + \dfrac{1}{2}\right)\left(10 — \dfrac{1}{2}\right) = 10^2 — \left(\dfrac{1}{2}\right)^2 = 100 — \dfrac{1}{4} = \boxed{99{,}75}$$

в)

$$102 \cdot 98 = (100 + 2)(100 — 2) = 100^2 — 2^2 = 10000 — 4 = \boxed{9996}$$

г)

$$8{,}6 \cdot 7{,}4 = (8 + 0{,}6)(8 — 0{,}6) = 8^2 — 0{,}6^2 = 64 — 0{,}36 = \boxed{63{,}64}$$

д)

$$4\dfrac{3}{4} \cdot 5\dfrac{1}{4} = \left(5 — \dfrac{1}{4}\right)\left(5 + \dfrac{1}{4}\right) = 5^2 — \left(\dfrac{1}{4}\right)^2 = 25 — \dfrac{1}{16} = \boxed{24 \dfrac{15}{16}}$$

е)

$$2{,}7 \cdot 3{,}3 = (3 — 0{,}3)(3 + 0{,}3) = 3^2 — 0{,}3^2 = 9 — 0{,}09 = \boxed{8{,}91}$$

а) (20 − 3)(20 + 3)

Это формула разности квадратов:

(a − b)(a + b) = a² − b²

20² − 3² = 400 − 9 = 391

б) (10 + ½)(10 − ½)

Формула разности квадратов:

10² − (½)² = 100 − ¼ = 100 − 0.25 = 99.75

в) 102 × 98

Это (100 + 2)(100 − 2), снова формула разности квадратов:

100² − 2² = 10000 − 4 = 9996

г) 8.6 × 7.4

(8 + 0.6)(8 − 0.6) = 8² − 0.6² = 64 − 0.36 = 63.64

д) 4¾ × 5¼

Запишем: 4¾ = 19/4, 5¼ = 21/4

(5 − ¼)(5 + ¼) = 5² − (¼)² = 25 − 1/16 = 24 15/16

е) 2.7 × 3.3

(3 − 0.3)(3 + 0.3) = 3² − 0.3² = 9 − 0.09 = 8.91