ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 731 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Представьте в виде квадрата двучлена:

а)

$4x^2 — 12x + 9$

б)

$1 — 14a + 49a^2$

в)

$25 + 4c^2 + 20c$

а)
\[ 4x^2 — 12x + 9 = (2x — 3)^2 \]

б)
\[ 1 — 14a + 49a^2 = (1 — 7a)^2 \]

в)
\[ 25 + 4c^2 + 20c = 25 + 20c + 4c^2 = (5 + 2c)^2 \]

а) 4x² − 12x + 9

Заметим: это полный квадрат двухчлена.

4x² − 12x + 9 = (2x)² − 2·2x·3 + 3² = (2x − 3)²

Ответ: (2x − 3)²

б) 1 − 14a + 49a²

Перепишем в удобном порядке:

1 − 14a + 49a² = 1 − 2·1·7a + (7a)² = (1 − 7a)²

Ответ: (1 − 7a)²

в) 25 + 4c² + 20c

Приведём слагаемые в подходящем порядке:

25 + 20c + 4c² = (5)² + 2·5·2c + (2c)² = (5 + 2c)²

Ответ: (5 + 2c)²