ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Макарычев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Год

2019-2024.

Описание

Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.

Основные особенности учебника

Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать.
Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике.
Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников.
Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным.
Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.

Заключение

Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 730 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

В спортзале в двух ящиках было 120 мячей. В первый ящик
положили ещё 40% от числа мячей, которые там были, а из
второго вынули 10% того, что было. После этого в первом ящике стало на 30 мячей больше, чем во втором. Сколько мячей
было в каждом ящике первоначально?

Краткий ответ:

Пусть в первом ящике было $x$ мячей, а во втором — $y$ мячей.
По условию задачи, всего было 120 мячей.
Составим и решим систему уравнений:

${\begin{cases} x + y = 120 \\ x + 0,4 x = y - 0,1 y + 30 \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} x + y = 120 \\ 1,4 x = 0,9 y + 30 \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} x = 120 - y \\ 1,4 (120 - y) = 0,9 y + 30 \end{cases}$

$\begin{cases} x + y = 120 \\ x + 0{,}4x = y — 0{,}1y + 30 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x + y = 120 \\ 1{,}4x = 0{,}9y + 30 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x = 120 — y \\ 1{,}4(120 — y) = 0{,}9y + 30 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x = 120 — y \\ 168 — 1{,}4y = 0{,}9y + 30 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x = 120 — y \\ -2{,}3y = -138 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x = 60 \\ y = 60 \end{cases}$

Ответ: 60 мячей; 60 мячей.

Подробный ответ:

Составим систему уравнений:
1) x + y = 120
2) x + 0.4x = y − 0.1y + 30

Решим систему:

Упростим второе уравнение:
1.4x = 0.9y + 30
Из первого уравнения выразим x:
x = 120 − y
Подставим во второе уравнение:
1.4(120 − y) = 0.9y + 30
Раскроем скобки:
168 − 1.4y = 0.9y + 30
Перенесём все в одну сторону:
168 − 30 = 0.9y + 1.4y → 138 = 2.3y
Разделим обе части на 2.3:
y = 60
Подставим в x = 120 − y:
x = 120 − 60 = 60

Ответ: 60 мячей в первом ящике и 60 мячей во втором.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра