Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 729 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Три гантели и две гири весят 47 кг. Найдите, сколько весит
гиря и сколько — гантель, если известно, что три гири тяжелее шести гантелей на 18 кг.
Пусть гиря весит кг, тогда гантель весит кг.
По условию задачи, 3 гири тяжелее шести гантелей на 18 кг.
Составим и решим систему уравнений:
Ответ: 16 кг и 5 кг.
Условие задачи:
Пусть гиря весит x кг, а гантель — y кг.
Из условия:
- 3 гири и 2 гантели весят 47 кг: 3y + 2x = 47
- 3 гири тяжелее 6 гантелей на 18 кг: 3x = 6y + 18
Решение:
Выразим x из второго уравнения:
3x = 6y + 18
Разделим на 3:
x = 2y + 6
Подставим это значение x в первое уравнение:
3y + 2(2y + 6) = 47
Раскроем скобки:
3y + 4y + 12 = 47
Сложим подобные:
7y + 12 = 47
Вычтем 12 из обеих частей:
7y = 35
Разделим на 7:
y = 5
Теперь найдём x:
x = 2 · 5 + 6 = 10 + 6 = 16
Ответ: 16 кг и 5 кг.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.