ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 728 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Периметр прямоугольника равен 66 см. Его длина в 10 раз
больше ширины. Найдите стороны прямоугольника

Пусть длина прямоугольника $x$ см, тогда ширина —$y$y см.
По условию задачи, периметр равен 66 см и длина в 10 раз больше ширины.
Составим и решим систему уравнений:

$$\begin{cases} 2(x + y) = 66 \\ x = 10y \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x + y = 33 \\ x = 10y \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 10y + y = 33 \\ x = 10y \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 11y = 33 \\ x = 10y \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y = 3 \\ x = 30 \end{cases}$$

Ответ: 3 см и 30 см.

Составим систему уравнений:

1) 2(x + y) = 66 — формула периметра прямоугольника
2) x = 10y — длина в 10 раз больше ширины

Решим систему:

1. Упростим первое уравнение:
   2(x + y) = 66 → x + y = 33
2. Подставим второе уравнение x = 10y в первое:
   10y + y = 33
3. Сложим:
   11y = 33
4. Найдём y:
   y = 33 / 11 = 3
5. Найдём x:
   x = 10 · 3 = 30

Ответ: ширина = 3 см, длина = 30 см.