Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 727 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найти все двузначные числа, которые в два раза больше суммы
своих цифр.
Пусть — цифра десятков, — цифра единиц двузначного числа.
По условию задачи, все двузначные числа должны быть в 2 раза больше суммы своих цифр.
Составим и решим уравнение:
При
При — не цифра
Ответ: 18.
Составим уравнение:
Двузначное число: 10x + y
Сумма цифр: x + y
По условию: 10x + y = 2(x + y)
Решим уравнение:
- Раскроем скобки:
10x + y = 2x + 2y
- Перенесём всё в одну сторону:
10x + y − 2x − 2y = 0
- Упростим:
8x − y = 0
- Выразим y:
y = 8x
Проверим возможные значения x:
- Если x = 1 → y = 8 → число: 10·1 + 8 = 18
- Если x = 2 → y = 16 — это не цифра (цифры от 0 до 9)
Вывод: единственное подходящее число — 18.
Ответ: 18.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.