ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 726 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Дачник проделал путь длиной 46 км. Он шёл 2 ч пешком и
3 ч ехал на велосипеде. На велосипеде он двигался в 2,4 раза
быстрее, чем пешком. С какой скоростью дачник шёл и с какой скоростью он ехал на велосипеде?

Пусть дачник шёл со скоростью $x$ км/ч, тогда ехал на велосипеде со скоростью $y$ км/ч.
По условию задачи, составим и решим систему уравнений:

$$\begin{cases} 2x + 3y = 46 \\ y = 2{,}4x \end{cases}$$

Подставим $y = 2{,}4x$ во второе уравнение:

$$2x + 3 \cdot 2{,}4x = 46 \\ 2x + 7{,}2x = 46 \Rightarrow 9{,}2x = 46 \Rightarrow x = 5 \\ y = 2{,}4 \cdot 5 = 12$$

Ответ: 5 км/ч, 12 км/ч.

Составим систему уравнений:

1) Время = путь / скорость
Пешком: 2 / x, на велосипеде: 3 / y
Суммарное время: 2/x + 3/y = 46 мин = 46/60 ч = 23/30 ч
Умножим обе части уравнения на 30 для удобства:
30·(2/x + 3/y) = 30·23/30 → 60/x + 90/y = 23

Но в упрощённом виде в задаче использовано приближение:

2x + 3y = 46 (в условных единицах)
y = 2.4x

Решим систему:

1. Подставим y = 2.4x в первое уравнение:
   2x + 3·(2.4x) = 46
2. Упростим:
   2x + 7.2x = 46

   9.2x = 46

3. Найдём x:
   x = 46 / 9.2 = 5
4. Найдём y:
   y = 2.4 · 5 = 12

Ответ: 5 км/ч — скорость пешехода, 12 км/ч — скорость велосипеда.