Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 726 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Дачник проделал путь длиной 46 км. Он шёл 2 ч пешком и
3 ч ехал на велосипеде. На велосипеде он двигался в 2,4 раза
быстрее, чем пешком. С какой скоростью дачник шёл и с какой скоростью он ехал на велосипеде?
Пусть дачник шёл со скоростью км/ч, тогда ехал на велосипеде со скоростью км/ч.
По условию задачи, составим и решим систему уравнений:
Подставим во второе уравнение:
Ответ: 5 км/ч, 12 км/ч.
Составим систему уравнений:
1) Время = путь / скорость
Пешком: 2 / x, на велосипеде: 3 / y
Суммарное время: 2/x + 3/y = 46 мин = 46/60 ч = 23/30 ч
Умножим обе части уравнения на 30 для удобства:
30·(2/x + 3/y) = 30·23/30 → 60/x + 90/y = 23
Но в упрощённом виде в задаче использовано приближение:
2x + 3y = 46 (в условных единицах)
y = 2.4x
Решим систему:
- Подставим y = 2.4x в первое уравнение:
2x + 3·(2.4x) = 46 - Упростим:
2x + 7.2x = 469.2x = 46
- Найдём x:
x = 46 / 9.2 = 5 - Найдём y:
y = 2.4 · 5 = 12
Ответ: 5 км/ч — скорость пешехода, 12 км/ч — скорость велосипеда.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.