ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 725 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

В десяти лодках может разместиться 44 человека. Часть этих лодок пятиместные, а остальные — трёхместные. Сколько пятиместных лодок?

Пусть пятиместных лодок было $x$, тогда трёхместных — $y$.
По условию задачи, всего было 10 лодок, в которых могли разместиться 44 человека.
Составим и решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x + y = 10 \\ 5x + 3y = 44 \end{cases}$$

Подставим $x = 10 — y$ во второе уравнение:

$$5(10 — y) + 3y = 44 \\ 50 — 5y + 3y = 44 \\ -2y = -6 \Rightarrow y = 3 \Rightarrow x = 10 — 3 = 7$$

Ответ: 7 пятиместных лодок.

Пусть:
x — количество пятиместных лодок,
y — количество трёхместных лодок.

Составим систему уравнений:

1) x + y = 10 — всего 10 лодок
2) 5x + 3y = 44 — вместимость всех лодок составляет 44 человека

Решим систему:

1. Выразим x из первого уравнения:
   x = 10 − y
2. Подставим во второе уравнение:
   5(10 − y) + 3y = 44
3. Раскроем скобки:

   50 − 5y + 3y = 44

4. Упростим:
   −2y = −6
5. Найдём y:
   y = 3
6. Найдём x:
   x = 10 − 3 = 7

Ответ: 7 пятиместных лодок.