Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 724 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
В кошельке лежало 92 рубля мелочи — пятирублёвые и двухрублёвые монеты. Сколько пятирублёвых и сколько двухрублёвых монет было в кошельке, если всего было 28 монет?
Пусть двухрублевых монет было x, тогда пятирублевых монет y. По условию задачи, всего было 28 монет, которые в сумме давали 92 рубля. Составим и решим систему уравнений:
\[
\begin{aligned}
x + y &= 28, \\
2x + 5y &= 92.
\end{aligned}
\]
Решение:
1. Выразим \( x \) через \( y \):
\( x = 28 — y \).
2. Подставим в уравнение \( 2x + 5y = 92 \):
\( 2(28 — y) + 5y = 92 \).
3. Раскроем скобки:
\( 56 — 2y + 5y = 92 \).
4. Упростим:
\( 3y = 36 \).
5. Найдём \( y \):
\( y = 12 \).
6. Подставим значение \( y \) в \( x = 28 — y \):
\( x = 28 — 12 = 16 \).
Ответ:
16 двухрублёвых монет и 12 пятирублёвых монет.
Условие задачи:
Пусть количество двухрублёвых монет — x, а пятирублёвых — y.
По условию: всего 28 монет, на сумму 92 рубля.
Составим систему уравнений:
x + y = 28
2x + 5y = 92
Решим систему:
- Выразим x через y из первого уравнения:
x = 28 − y - Подставим выражение x в уравнение 2x + 5y = 92:
2(28 − y) + 5y = 92 - Раскроем скобки:
56 − 2y + 5y = 92 - Приведём подобные:
3y = 36 - Найдём y:
y = 36 / 3 = 12 - Найдём x, подставив y в x = 28 − y:
x = 28 − 12 = 16
Ответ: 16 двухрублёвых монет и 12 пятирублёвых монет.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.