1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
8 класс учебник Макарычев
8 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.

Основные особенности учебника

  1. Структурированность материала
    Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать.
  2. Доступные объяснения
    Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике.
  3. Разнообразие задач
    В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников.
  4. Практические примеры
    Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным.
  5. Контрольные работы и тесты
    В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.

Заключение

Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 723 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Теплоход проходит за 4 ч по течению такое же расстояние, какое за 5 часов против течения. Найдите скорость течения, если она меньше собственной скорости теплохода на 40 км/ч.

Краткий ответ:

Пусть собственная скорость теплохода x км/ч, а скорость течения — y км/ч. По условию задачи, составим и решим систему уравнений:

1. \( 4(x + y) = 5(x — y) \)
\( 4x + 4y — 5x + 5y = 0 \)
\( x = y + 40 \)

2. \( 9y — x = 0 \)
\( 9y — (y + 40) = 0 \)
\( 8y — 40 = 0 \)
\( y = 5 \)

Ответ: 5 км/ч.

Подробный ответ:

Обозначим:

  • Собственная скорость теплохода — x км/ч.
  • Скорость течения — y км/ч.

Составим уравнения:

  1. Расстояние, пройденное по течению за 4 часа: \( 4(x + y) \).
  2. Расстояние, пройденное против течения за 5 часов: \( 5(x — y) \).

По условию задачи:

\( 4(x + y) = 5(x — y) \)

Раскроем скобки:

\( 4x + 4y = 5x — 5y \)

Перенесем все слагаемые с \( x \) и \( y \) в одну сторону:

\( 4x + 4y — 5x + 5y = 0 \)

Упростим выражение:

\( -x + 9y = 0 \) или \( x = 9y \).

По условию задачи, скорость течения меньше собственной скорости теплохода на 40 км/ч:

\( x = y + 40 \).

Подставим \( x = y + 40 \) в уравнение \( x = 9y \):

\( y + 40 = 9y \).

Перенесем \( y \) в одну сторону:

\( 40 = 8y \).

Найдем \( y \):

\( y = \frac{40}{8} = 5 \) км/ч.

Теперь найдем собственную скорость теплохода:

\( x = y + 40 = 5 + 40 = 45 \) км/ч.

Ответ: скорость течения равна 5 км/ч.


Алгебра

Общая оценка
4.4 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.