Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 723 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Теплоход проходит за 4 ч по течению такое же расстояние, какое за 5 часов против течения. Найдите скорость течения, если она меньше собственной скорости теплохода на 40 км/ч.
Пусть собственная скорость теплохода x км/ч, а скорость течения — y км/ч. По условию задачи, составим и решим систему уравнений:
1. \( 4(x + y) = 5(x — y) \)
\( 4x + 4y — 5x + 5y = 0 \)
\( x = y + 40 \)
2. \( 9y — x = 0 \)
\( 9y — (y + 40) = 0 \)
\( 8y — 40 = 0 \)
\( y = 5 \)
Ответ: 5 км/ч.
Обозначим:
- Собственная скорость теплохода — x км/ч.
- Скорость течения — y км/ч.
Составим уравнения:
- Расстояние, пройденное по течению за 4 часа: \( 4(x + y) \).
- Расстояние, пройденное против течения за 5 часов: \( 5(x — y) \).
По условию задачи:
Раскроем скобки:
Перенесем все слагаемые с \( x \) и \( y \) в одну сторону:
Упростим выражение:
По условию задачи, скорость течения меньше собственной скорости теплохода на 40 км/ч:
Подставим \( x = y + 40 \) в уравнение \( x = 9y \):
Перенесем \( y \) в одну сторону:
Найдем \( y \):
Теперь найдем собственную скорость теплохода:
Ответ: скорость течения равна 5 км/ч.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.