ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 720 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Существуют ли два таких натуральных числа, что сумма первого числа и утроенного второго равна 10, а разность первого и утроенного второго равна 2?

Пусть первое натуральное число будет x, тогда второе натуральное число будет y. По условию задачи, составим и решим систему уравнений:
\[
\begin{cases}
x + 3y = 10 \\
x — 3y = 2
\end{cases}
\]

1. Складываем уравнения:
\[
2x = 12 \quad \Rightarrow \quad x = 6
\]

2. Подставляем \(x = 6\) в первое уравнение:
\[
6 + 3y = 10 \quad \Rightarrow \quad 3y = 4 \quad \Rightarrow \quad y = \frac{4}{3}
\]

\(\frac{4}{3}\) — не является натуральным числом.

Ответ: не существует.

Пусть первое натуральное число будет x, а второе натуральное число — y. По условию задачи составляем систему уравнений:

Решение системы уравнений

Складываем оба уравнения:

Подставляем значение x = 6 в первое уравнение:

Анализ решения

Число y = 4 / 3 не является натуральным числом. Следовательно, таких натуральных чисел x и y, которые удовлетворяют условиям задачи, не существует.

Ответ: не существует.