ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 719 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Было продано 42 л брусничного и грушевого сока. Брусничного сока было продано в 2,5 раза меньше, чем грушевого. Сколько литров грушевого сока было продано?

Краткий ответ:

Пусть было продано \(x\) л грушевого сока, а брусничного сока было продано \(y\) л. По условию задачи, всего было 42 л сока, но грушевого сока было в 2,5 раза больше. Составим и решим систему уравнений:

\[
\begin{aligned}
x + y &= 42 \\
x &= 2,5y
\end{aligned}
\]

Подставим \(x = 2,5y\) в первое уравнение:

\[
\begin{aligned}
2,5y + y &= 42 \\
3,5y &= 42 \\
y &= 12
\end{aligned}
\]

Найдем \(x\):

\[
\begin{aligned}
x &= 2,5y \\
x &= 2,5 \cdot 12 \\
x &= 30
\end{aligned}
\]

Ответ: 30 литров.

Подробный ответ:

Пусть было продано x литров грушевого сока,

а брусничного сока — y литров.

По условию задачи:

Всего было продано 42 литра сока: x + y = 42.
Грушевого сока было в 2,5 раза больше, чем брусничного:
x = 2,5y.

Составим систему уравнений:

1) x + y = 42
2) x = 2,5y

Подставим x = 2,5y во второе уравнение:

2,5y + y = 42

Сложим коэффициенты у y:

3,5y = 42

Найдем y:

y = 42 ÷ 3,5 = 12

Теперь найдем x:

x = 2,5y = 2,5 × 12 = 30

Ответ: 30 литров грушевого сока.

Оцени решение