Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 719 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Было продано 42 л брусничного и грушевого сока. Брусничного сока было продано в 2,5 раза меньше, чем грушевого. Сколько литров грушевого сока было продано?
Пусть было продано \(x\) л грушевого сока, а брусничного сока было продано \(y\) л. По условию задачи, всего было 42 л сока, но грушевого сока было в 2,5 раза больше. Составим и решим систему уравнений:
\[
\begin{aligned}
x + y &= 42 \\
x &= 2,5y
\end{aligned}
\]
Подставим \(x = 2,5y\) в первое уравнение:
\[
\begin{aligned}
2,5y + y &= 42 \\
3,5y &= 42 \\
y &= 12
\end{aligned}
\]
Найдем \(x\):
\[
\begin{aligned}
x &= 2,5y \\
x &= 2,5 \cdot 12 \\
x &= 30
\end{aligned}
\]
Ответ: 30 литров.
Пусть было продано x литров грушевого сока,
а брусничного сока — y литров.
По условию задачи:
- Всего было продано 42 литра сока: x + y = 42.
- Грушевого сока было в 2,5 раза больше, чем брусничного:
x = 2,5y.
Составим систему уравнений:
1) x + y = 42
2) x = 2,5y
Подставим x = 2,5y во второе уравнение:
2,5y + y = 42
Сложим коэффициенты у y:
3,5y = 42
Найдем y:
y = 42 ÷ 3,5 = 12
Теперь найдем x:
x = 2,5y = 2,5 × 12 = 30
Ответ: 30 литров грушевого сока.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.