Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 717 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите корни уравнения:
а) \( 9x^2 — 100 = 0 \);
б) \( 2 = 7c^2 \);
в) \( 9m^2 — 4 = 0 \);
г) \( -0,8y^2 + 3y = 0 \).
а) \( 3\frac{1}{3}; -3\frac{1}{3} \)
б) \( \sqrt{\frac{2}{7}}; -\sqrt{\frac{2}{7}} \)
в) \( \frac{2}{3}; -\frac{2}{3} \)
г) \( 0; 3,75 \)
а) \( 9x^2 — 100 = 0 \)
Решение:
Переносим \( 100 \) вправо: \( 9x^2 = 100 \).
Делим обе стороны на \( 9 \): \( x^2 = \frac{100}{9} \).
Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:
\( x_1 = \sqrt{\frac{100}{9}} = \frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3} \);
\( x_2 = -\sqrt{\frac{100}{9}} = -\frac{10}{3} = -3 \frac{1}{3} \).
Ответ: \( 3 \frac{1}{3}; -3 \frac{1}{3} \).
б) \( 2 = 7c^2 \)
Решение:
Делим обе стороны на \( 7 \): \( c^2 = \frac{2}{7} \).
Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:
\( c_1 = \sqrt{\frac{2}{7}} \);
\( c_2 = -\sqrt{\frac{2}{7}} \).
Ответ: \( \sqrt{\frac{2}{7}}; -\sqrt{\frac{2}{7}} \).
в) \( 9m^2 — 4 = 0 \)
Решение:
Переносим \( 4 \) вправо: \( 9m^2 = 4 \).
Делим обе стороны на \( 9 \): \( m^2 = \frac{4}{9} \).
Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:
\( m_1 = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3} \);
\( m_2 = -\sqrt{\frac{4}{9}} = -\frac{2}{3} \).
Ответ: \( \frac{2}{3}; -\frac{2}{3} \).
г) \( -0,8y^2 + 3y = 0 \)
Решение:
Вынесем \( y \) за скобки: \( y(-0,8y + 3) = 0 \).
Решаем два уравнения:
\( y = 0 \);
\( -0,8y + 3 = 0 \):
Переносим \( 3 \) вправо: \( -0,8y = -3 \).
Делим обе стороны на \( -0,8 \): \( y = \frac{-3}{-0,8} = 3,75 \).
Ответ: \( 0; 3,75 \).
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.