ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 717 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Найдите корни уравнения:
а) \( 9x^2 — 100 = 0 \);
б) \( 2 = 7c^2 \);
в) \( 9m^2 — 4 = 0 \);
г) \( -0,8y^2 + 3y = 0 \).

а) \( 3\frac{1}{3}; -3\frac{1}{3} \)

б) \( \sqrt{\frac{2}{7}}; -\sqrt{\frac{2}{7}} \)

в) \( \frac{2}{3}; -\frac{2}{3} \)

г) \( 0; 3,75 \)

а) \( 9x^2 — 100 = 0 \)

Решение:

Переносим \( 100 \) вправо: \( 9x^2 = 100 \).

Делим обе стороны на \( 9 \): \( x^2 = \frac{100}{9} \).

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

\( x_1 = \sqrt{\frac{100}{9}} = \frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3} \);

\( x_2 = -\sqrt{\frac{100}{9}} = -\frac{10}{3} = -3 \frac{1}{3} \).

Ответ: \( 3 \frac{1}{3}; -3 \frac{1}{3} \).

б) \( 2 = 7c^2 \)

Решение:

Делим обе стороны на \( 7 \): \( c^2 = \frac{2}{7} \).

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

\( c_1 = \sqrt{\frac{2}{7}} \);

\( c_2 = -\sqrt{\frac{2}{7}} \).

Ответ: \( \sqrt{\frac{2}{7}}; -\sqrt{\frac{2}{7}} \).

в) \( 9m^2 — 4 = 0 \)

Решение:

Переносим \( 4 \) вправо: \( 9m^2 = 4 \).

Делим обе стороны на \( 9 \): \( m^2 = \frac{4}{9} \).

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

\( m_1 = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3} \);

\( m_2 = -\sqrt{\frac{4}{9}} = -\frac{2}{3} \).

Ответ: \( \frac{2}{3}; -\frac{2}{3} \).

г) \( -0,8y^2 + 3y = 0 \)

Решение:

Вынесем \( y \) за скобки: \( y(-0,8y + 3) = 0 \).

Решаем два уравнения:

\( y = 0 \);

\( -0,8y + 3 = 0 \):

Переносим \( 3 \) вправо: \( -0,8y = -3 \).

Делим обе стороны на \( -0,8 \): \( y = \frac{-3}{-0,8} = 3,75 \).

Ответ: \( 0; 3,75 \).