Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 701 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Упростите выражение:
а)
\[
\frac{c-1}{12c} + \frac{2c+7}{12c} — \frac{6-3c}{12c};
\]
б)
\[
\frac{a-4b}{2ab} — \frac{2a-6b}{2ab} — \frac{3a-b}{2ab};
\]
в)
\[
\frac{17x-4y}{21xy} + \frac{8x+9y}{21xy} — \frac{11x-16y}{21xy}.
\]
a)
\[
\frac{c-1}{12c} + \frac{2c+7}{12c} — \frac{6-3c}{12c} = \frac{c-1+2c+7-6+3c}{12c} = \frac{6c}{12c} = \frac{1}{2}.
\]
б)
\[
\frac{a-4b}{2ab} — \frac{2a-6b}{2ab} — \frac{3a-b}{2ab} = \frac{a-4b-2a+6b-3a+b}{2ab} =\]
\[\frac{-4a+3b}{2ab}.
\]
в)
\[
\frac{17x-4y}{21xy} + \frac{8x+9y}{21xy} — \frac{11x-16y}{21xy} =\]
\[\frac{17x-4y+8x+9y-11x+16y}{21xy} =\]
\[\frac{14x+21y}{21xy} = \frac{7(2x+3y)}{21xy} = \frac{2x+3y}{3xy}.
\]
а)
Дано выражение:
\[
\frac{c-1}{12c} + \frac{2c+7}{12c} — \frac{6-3c}{12c}.
\]
Приводим числители к общему знаменателю:
\[
\frac{c-1+2c+7-6+3c}{12c}.
\]
Складываем и упрощаем числитель:
\[
\frac{6c}{12c}.
\]
Сокращаем дробь:
\[
\frac{1}{2}.
\]
б)
Дано выражение:
\[
\frac{a-4b}{2ab} — \frac{2a-6b}{2ab} — \frac{3a-b}{2ab}.
\]
Приводим числители к общему знаменателю:
\[
\frac{a-4b-2a+6b-3a+b}{2ab}.
\]
Складываем и упрощаем числитель:
\[
\frac{-4a+3b}{2ab}.
\]
в)
Дано выражение:
\[
\frac{17x-4y}{21xy} + \frac{8x+9y}{21xy} — \frac{11x-16y}{21xy}.
\]
Приводим числители к общему знаменателю:
\[
\frac{17x-4y+8x+9y-11x+16y}{21xy}.
\]
Складываем и упрощаем числитель:
\[
\frac{14x+21y}{21xy}.
\]
Выносим общий множитель из числителя:
\[
\frac{7(2x+3y)}{21xy}.
\]
Сокращаем дробь:
\[
\frac{2x+3y}{3xy}.
\]
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.