Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 700 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Среди данных уравнений найдите уравнения параболы, гиперболы, прямой:
а) \( xy = -3 \);
б) \( 6y — 2 = 0 \);
в) \( \frac{1}{4}y — x^2 = -1 \);
г) \( 10 + 5xy = 0 \);
д) \( 1 + 2x = 0 \);
е) \( 2x — 2y = 5 \).
Постройте график каждого уравнения.
a)
\( xy = -3 \)
\( y = \frac{-3}{x} \) — гипербола
Таблица значений:
\( x: -3, -1, 1, 3 \)
\( y: 1, 3, -3, -1 \)
б)
\( 6y — 2 = 0 \)
\( 6y = 2 \)
\( y = \frac{1}{3} \) — прямая
в)
\( \frac{1}{4}y — x^2 = -1 \)
\( \frac{1}{4}y = x^2 — 1 \)
\( y = 4x^2 — 4 \) — парабола
Таблица значений:
\( x: -1, 0, 1 \)
\( y: 0, -4, 0 \)
г)
\( 10 + 5xy = 0 \)
\( 5xy = -10 \)
\( y = \frac{-2}{x} \) — гипербола
Таблица значений:
\( x: -2, -1, 1, 2 \)
\( y: 1, 2, -2, -1 \)
д)
\( 1 + 2x = 0 \)
\( 2x = -1 \)
\( x = -0.5 \) — прямая
е)
\( 2x — 2y = 5 \)
\( 2y = 2x — 5 \)
\( y = x — 2.5 \) — прямая
Таблица значений:
\( x: 0, 1 \)
\( y: -2.5, -1.5 \)
а) \( xy = -3 \)
Преобразуем уравнение: \( y = \frac{-3}{x} \) (гипербола).
Таблица значений:
| x | y |
|---|---|
| -3 | 1 |
| -1 | 3 |
| 1 | -3 |
| 3 | -1 |
б) \( 6y — 2 = 0 \)
Преобразуем уравнение: \( 6y = 2 \), \( y = \frac{1}{3} \) (прямая).
Это горизонтальная линия \( y = \frac{1}{3} \).
в) \( \frac{1}{4}y — x^2 = -1 \)
Преобразуем уравнение: \( \frac{1}{4}y = x^2 — 1 \), \( y = 4x^2 — 4 \) (парабола).
Таблица значений:
| x | y |
|---|---|
| -1 | 0 |
| 0 | -4 |
| 1 | 0 |
г) \( 10 + 5xy = 0 \)
Преобразуем уравнение: \( 5xy = -10 \), \( y = \frac{-2}{x} \) (гипербола).
Таблица значений:
| x | y |
|---|---|
| -2 | 1 |
| -1 | 2 |
| 1 | -2 |
| 2 | -1 |
д) \( 1 + 2x = 0 \)
Преобразуем уравнение: \( 2x = -1 \), \( x = -0.5 \) (прямая).
Это вертикальная линия \( x = -0.5 \).
е) \( 2x — 2y = 5 \)
Преобразуем уравнение: \( 2y = 2x — 5 \), \( y = x — 2.5 \) (прямая).
Таблица значений:
| x | y |
|---|---|
| 0 | -2.5 |
| 1 | -1.5 |
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.