1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
8 класс учебник Макарычев
8 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 697 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Решите графически систему уравнений

{yx2=0,2xy+3=0.

Краткий ответ:

{yx2=02xy+3=0{y=x2y=2x+3\begin{cases} y — x^2 = 0 \\ 2x — y + 3 = 0 \end{cases} \quad \Leftrightarrow \quad \begin{cases} y = x^2 \\ y = 2x + 3 \end{cases}

Таблица значений для y=x2y = x^2:

x-3-1013
y91019

Таблица значений для y=2x+3y = 2x + 3:

x01
y35

Ответ:
(1; 1)(-1;\ 1), (3; 9)(3;\ 9)

Подробный ответ:

Рассмотрим систему уравнений:

1) y = x² — уравнение параболы с вершиной в точке (0; 0)
2) 2x — y + 3 = 0 → y = 2x + 3 — уравнение прямой

Найдём точки пересечения графиков:

Подставим выражение y = 2x + 3 во второе уравнение:

x² = 2x + 3
Перенесём всё в одну часть уравнения:
x² — 2x — 3 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = (-2)² — 4·1·(-3) = 4 + 12 = 16
x₁ = (2 — √16)/2 = (2 — 4)/2 = -1
x₂ = (2 + √16)/2 = (2 + 4)/2 = 3

Найдём соответствующие значения y:

Если x = -1, то y = (-1)² = 1
Если x = 3, то y = 3² = 9

Ответ: система имеет два решения: (-1; 1) и (3; 9).



Общая оценка
3.6 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.