ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 697 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Решите графически систему уравнений
Таблица значений для :
x | -3 | -1 | 0 | 1 | 3 |
---|---|---|---|---|---|
y | 9 | 1 | 0 | 1 | 9 |
Таблица значений для :
x | 0 | 1 |
---|---|---|
y | 3 | 5 |
Ответ:
,
Рассмотрим систему уравнений:
1) y = x² — уравнение параболы с вершиной в точке (0; 0)
2) 2x — y + 3 = 0 → y = 2x + 3 — уравнение прямой
Найдём точки пересечения графиков:
Подставим выражение y = 2x + 3 во второе уравнение:
x² = 2x + 3
Перенесём всё в одну часть уравнения:
x² — 2x — 3 = 0
Решим квадратное уравнение:
D = (-2)² — 4·1·(-3) = 4 + 12 = 16
x₁ = (2 — √16)/2 = (2 — 4)/2 = -1
x₂ = (2 + √16)/2 = (2 + 4)/2 = 3
Найдём соответствующие значения y:
Если x = -1, то y = (-1)² = 1
Если x = 3, то y = 3² = 9
Ответ: система имеет два решения: (-1; 1) и (3; 9).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.