ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 693 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Из города А в город В автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, а обратно — со скоростью 90 км/ч. При этом путь из города В в город А занял на 1 ч меньше, чем путь из города А в город В. Найдите расстояние между городами А и В.

Пусть расстояние между городами равно x км. По условию задачи, из B в A путь занял на 1 ч меньше, чем из A в B.
Составим и решим уравнение:

\[
\frac{x}{80} — \frac{x}{90} = 1
\]

Умножим на 720:

\[
9x — 8x = 720
\]

\[
x = 720
\]

Ответ: 720 км.

Пусть расстояние между городами равно x км.
По условию задачи, путь из города B в город A занял на 1 час меньше, чем путь из города A в город B.

Составим уравнение

Время, затраченное на путь из A в B: x / 80
Время, затраченное на путь из B в A: x / 90
Разница во времени: (x / 80) - (x / 90) = 1

Решим уравнение

1. Приведем дроби к общему знаменателю: 80 и 90 имеют НОК = 720.
2. Уравнение принимает вид: (9x - 8x) / 720 = 1.
3. Умножим обе части на 720: 9x - 8x = 720.
4. Упростим: x = 720.

Ответ

Расстояние между городами равно 720 км.