Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 685 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) \(\frac{(2x + 1)(2x — 3)}{4} = x^2 — 1\);
б) \(x^2 — \frac{(2x — 1)x}{2} = 2\).
а)
\(\frac{(2x+1)(2x-3)}{4} = x^2 — 1 \, | \cdot 4\)
\((2x + 1)(2x — 3) = 4x^2 — 4\)
\(4x^2 — 6x + 2x — 3 — 4x^2 + 4 = 0\)
\(-4x + 1 = 0\)
\(-4x = -1\)
\(x = \frac{1}{4}\)
\(x = 0,25\)
Ответ: 0,25
б)
\(x^2 — \frac{(2x-1)x}{2} = 2 \, | \cdot 2\)
\(2x^2 — (2x — 1)x — 4 = 0\)
\(2x^2 — 2x^2 + x — 4 = 0\)
\(x — 4 = 0\)
\(x = 4\)
Ответ: 4
а) (2x + 1)(2x - 3) / 4 = x² - 1
Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя:
(2x + 1)(2x - 3) = 4x² - 4
Раскроем скобки в левой части:
4x² - 6x + 2x - 3 = 4x² - 4
Упростим:
4x² - 4x - 3 = 4x² - 4
Уберем 4x² с обеих сторон:
-4x - 3 = -4
Приведем подобные:
-4x = -1
Найдем x:
x = -1 / -4 = 1 / 4 = 0,25
Ответ: 0,25
б) x² - (2x - 1)x / 2 = 2
Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:
2x² - (2x - 1)x = 4
Раскроем скобки:
2x² - 2x² + x = 4
Упростим:
x - 4 = 0
Найдем x:
x = 4
Ответ: 4
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.