Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 681 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Постройте график уравнения:
a) y — x² = 0;
б) y — x³ = 0;
в) 0,5xy + 1,5 = 0;
г) y + x³ = 0.
a) y — x² = 0
y = x²
| x | -3 | -1 | 0 | 1 | 3 |
|---|---|---|---|---|---|
| y | 9 | 1 | 0 | 1 | 9 |
б) y — x³ = 0
y = x³
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|---|
| y | -8 | -1 | 0 | 1 | 8 |
в) 0,5xy + 1,5 = 0
y = -3 / x
| x | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| y | 1 | 1,5 | 3 | -3 | -1,5 | -1 |
г) y + x³ = 0
y = -x³
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|---|
| y | 8 | 1 | 0 | -1 | -8 |
a) y — x² = 0
Уравнение: y — x² = 0
Выразим y: y = x²
Подставим значения x и вычислим y:
- При x = -3: y = (-3)² = 9
- При x = -1: y = (-1)² = 1
- При x = 0: y = 0² = 0
- При x = 1: y = 1² = 1
- При x = 3: y = 3² = 9
| x | -3 | -1 | 0 | 1 | 3 |
|---|---|---|---|---|---|
| y | 9 | 1 | 0 | 1 | 9 |
б) y — x³ = 0
Уравнение: y — x³ = 0
Выразим y: y = x³
Подставим значения x и вычислим y:
- При x = -2: y = (-2)³ = -8
- При x = -1: y = (-1)³ = -1
- При x = 0: y = 0³ = 0
- При x = 1: y = 1³ = 1
- При x = 2: y = 2³ = 8
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|---|
| y | -8 | -1 | 0 | 1 | 8 |
в) 0,5xy + 1,5 = 0
Уравнение: 0,5xy + 1,5 = 0
Выразим y: 0,5xy = -1,5 → y = -3 / x
Подставим значения x и вычислим y:
- При x = -3: y = -3 / (-3) = 1
- При x = -2: y = -3 / (-2) = 1,5
- При x = -1: y = -3 / (-1) = 3
- При x = 1: y = -3 / 1 = -3
- При x = 2: y = -3 / 2 = -1,5
- При x = 3: y = -3 / 3 = -1
| x | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| y | 1 | 1,5 | 3 | -3 | -1,5 | -1 |
г) y + x³ = 0
Уравнение: y + x³ = 0
Выразим y: y = -x³
Подставим значения x и вычислим y:
- При x = -2: y = -(-2)³ = 8
- При x = -1: y = -(-1)³ = 1
- При x = 0: y = -(0)³ = 0
- При x = 1: y = -(1)³ = -1
- При x = 2: y = -(2)³ = -8
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|---|
| y | 8 | 1 | 0 | -1 | -8 |
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.