ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 680 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Составьте уравнение с двумя переменными, график которого изображён на рисунке 29.

а) (x — 3)(y — 3) = 0
б) (x + 2)(y + 2) = 0
в) (y + 2)(y — 2) = 0
г) (x — 4)(x + 2) = 0

Разбор уравнений и их графиков

1. Уравнение: (x - 3)(y - 3) = 0

Данное уравнение распадается на два множителя:

x - 3 = 0, то есть x = 3 — вертикальная прямая.

y - 3 = 0, то есть y = 3 — горизонтальная прямая.

График представляет собой пересечение двух прямых: вертикальной x = 3 и горизонтальной y = 3.

2. Уравнение: (x + 2)(y + 2) = 0

Данное уравнение распадается на два множителя:

x + 2 = 0, то есть x = -2 — вертикальная прямая.

y + 2 = 0, то есть y = -2 — горизонтальная прямая.

График представляет собой пересечение двух прямых: вертикальной x = -2 и горизонтальной y = -2.

3. Уравнение: (y + 2)(y - 2) = 0

Данное уравнение распадается на два множителя:

y + 2 = 0, то есть y = -2 — горизонтальная прямая.

y - 2 = 0, то есть y = 2 — горизонтальная прямая.

График представляет собой две горизонтальные прямые: y = -2 и y = 2.

4. Уравнение: (x - 4)(x + 2) = 0

Данное уравнение распадается на два множителя:

x - 4 = 0, то есть x = 4 — вертикальная прямая.

x + 2 = 0, то есть x = -2 — вертикальная прямая.

График представляет собой две вертикальные прямые: x = 4 и x = -2.

Вывод:

Чтобы выбрать правильное уравнение, нужно сравнить графики с рисунком 29. Например:

Если на графике пересекаются вертикальная и горизонтальная прямые, то правильный вариант — а или б.

Если график состоит из двух горизонтальных прямых, то правильный вариант — в.

Если график состоит из двух вертикальных прямых, то правильный вариант — г.