Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 679 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Составьте уравнение, графиком которого является пара прямых, изображённых на рисунке 28.
а) (x — 1)(y — 1) = 0
б) (x + 1)(x — y) = 0
в) (x + 2)(x — 1) = 0
г) (y — 2)(y + 1) = 0
Задача: Найти уравнение, графиком которого является пара прямых из предложенных вариантов.
Анализ вариантов:
а) (x — 1)(y — 1) = 0
Данное уравнение представляет собой произведение двух множителей. Оно равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0:
x - 1 = 0, что даёт прямую x = 1.
y - 1 = 0, что даёт прямую y = 1.
График: две пересекающиеся прямые x = 1 и y = 1.
б) (x + 1)(x — y) = 0
Данное уравнение также равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0:
x + 1 = 0, что даёт прямую x = -1.
x - y = 0, что даёт прямую y = x.
График: две пересекающиеся прямые x = -1 и y = x.
в) (x + 2)(x — 1) = 0
Данное уравнение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0:
x + 2 = 0, что даёт прямую x = -2.
x - 1 = 0, что даёт прямую x = 1.
График: две параллельные прямые x = -2 и x = 1.
г) (y — 2)(y + 1) = 0
Данное уравнение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0:
y - 2 = 0, что даёт прямую y = 2.
y + 1 = 0, что даёт прямую y = -1.
График: две параллельные прямые y = 2 и y = -1.
Вывод:
В зависимости от графика, который изображён на рисунке 28, нужно выбрать правильный вариант. Например:
Если на графике пересекаются прямые x = 1 и y = 1, то правильный ответ — а.
Если на графике пересекаются x = -1 и y = x, то правильный ответ — б.
Если изображены параллельные прямые x = -2 и x = 1, то правильный ответ — в.
Если изображены параллельные прямые y = 2 и y = -1, то правильный ответ — г.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.