ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 675 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Постройте график уравнения:

a) \( 3x + 0y = 12 \);
б) \( 0x + y = 1 \);
в) \( x = 5 \);
г) \( y = 1,5 \);
д) \( (x — 2)(y — 3) = 0 \);
е) \( (x + 3)(y + 1) = 0 \);
ж) \( |x| = 2 \);
з) \( |y| = 3 \).

a)

$3x+0y=12$

3x+0y=12

$3x=12$

3x=12

$x=4$

x=4

б)

$0x+y=1$

0x+y=1

$y=1$

y=1

в)

$x=5$

x=5

г)

$y=1,5$

y=1,5

д)

$(x-2)(y-3)=0$

(x−2)(y−3)=0

$x-2=0$

x−2=0 или

$y-3=0$

y−3=0

$x=2$

x=2,

$y=3$

y=3

е)

$(x+3)(y+1)=0$

(x+3)(y+1)=0

$x+3=0$

x+3=0 или

$y+1=0$

y+1=0

$x=-3$

x=−3,

$y=-1$

y=−1

ж)

$\mathrm{\mid }x\mathrm{\mid }=2$

∣x∣=2

$x=2$

x=2 или

$x=-2$

x=−2

з)

$\mathrm{\mid }y\mathrm{\mid }=3$

∣y∣=3

$y=3$

y=3 или

$y=-3$

y=−3

Задача: Решите уравнения:

a) \( 3x + 0y = 12 \)

1. Убираем \( 0y \), так как оно не влияет на уравнение:

\( 3x = 12 \)

2. Разделим обе части уравнения на 3:

\( x = \frac{12}{3} = 4 \)

Ответ: \( x = 4 \)

b) \( 0x + y = 1 \)

1. Так как \( 0x \) равно 0, у нас остается:

\( y = 1 \)

Ответ: \( y = 1 \)

в) \( x = 5 \)

1. Здесь уже найдено значение для \( x \):

\( x = 5 \)

Ответ: \( x = 5 \)

г) \( y = 1.5 \)

1. Здесь уже найдено значение для \( y \):

\( y = 1.5 \)

Ответ: \( y = 1.5 \)

д) \( (x — 2)(y — 3) = 0 \)

1. Умножение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, поэтому:

\( x — 2 = 0 \quad \text{или} \quad y — 3 = 0 \)

2. Решаем два уравнения:

\( x = 2 \quad \text{или} \quad y = 3 \)

Ответ: \( x = 2 \) или \( y = 3 \)

е) \( (x + 3)(y + 1) = 0 \)

1. Умножение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, поэтому:

\( x + 3 = 0 \quad \text{или} \quad y + 1 = 0 \)

2. Решаем два уравнения:

\( x = -3 \quad \text{или} \quad y = -1 \)

Ответ: \( x = -3 \) или \( y = -1 \)

ж) \( |x| = 2 \)

1. Модуль \( |x| = 2 \) дает два возможных значения для \( x \):

\( x = 2 \quad \text{или} \quad x = -2 \)

Ответ: \( x = 2 \) или \( x = -2 \)

з) \( |y| = 3 \)

1. Модуль \( |y| = 3 \) дает два возможных значения для \( y \):

\( y = 3 \quad \text{или} \quad y = -3 \)

Ответ: \( y = 3 \) или \( y = -3 \)