ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 673 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Определите степень уравнения:
a) x + 4xy = 5;
b) 8x⁶ — y² = 2x⁴(4x² — y);
c) x⁵ + 8x³y³ = 1;
d) (x — 2y)² — x² = 4y(y — x) + 5x.

a) x + 4xy = 5
2 степень

b) x⁵ + 8x³y³ = 1
6 степень

c) 8x⁶ — y² = 2x⁴(4x² — y)
8x⁶ — y² = 8x⁶ — 2x⁴y
-y² = -2x⁴y
5 степень

d) (x — 2y)² — x² = 4y(y — x) + 5x
x² — 4xy + 4y² — x² = 4y² — 4xy + 5x
5x = 0
1 степень

а) x + 4xy = 5

Уравнение содержит переменные x и y. Степень уравнения определяется по наибольшей степени переменной в уравнении.

В данном уравнении переменные x и y находятся в первой степени (x¹ и y¹), следовательно, это линейное уравнение, то есть его степень равна 2.

Ответ: Степень уравнения — 2.

б) x⁵ + 8x³y³ = 1

Здесь переменные x и y имеют степени 5 и 3 соответственно в первых и вторых членах. Наибольшая степень среди всех членов — 5 для переменной x.

Ответ: Степень уравнения — 6.

в) 8x⁶ — y² = 2x⁴(4x² — y)

Раскроем скобки в уравнении:

8x⁶ — y² = 2x⁴ (4x² — y)

8x⁶ — y² = 8x⁶ — 2x⁴y

Теперь видим, что наибольшая степень — 6 для x.

Ответ: Степень уравнения — 5.

г) (x — 2y)² — x² = 4y(y — x) + 5x

Раскроем скобки и упростим уравнение:

(x — 2y)² — x² = 4y(y — x) + 5x

Раскроем квадрат:

x² — 4xy + 4y² — x² = 4y² — 4xy + 5x

Упростим: 4y² = 4y² и 5x = 0.

Степень уравнения определяется по наибольшей степени переменной, а здесь она равна 1 (по переменной x).

Ответ: Степень уравнения — 1.