Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 673 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Определите степень уравнения:
a) x + 4xy = 5;
b) 8x⁶ — y² = 2x⁴(4x² — y);
c) x⁵ + 8x³y³ = 1;
d) (x — 2y)² — x² = 4y(y — x) + 5x.
a) x + 4xy = 5
2 степень
b) x⁵ + 8x³y³ = 1
6 степень
c) 8x⁶ — y² = 2x⁴(4x² — y)
8x⁶ — y² = 8x⁶ — 2x⁴y
-y² = -2x⁴y
5 степень
d) (x — 2y)² — x² = 4y(y — x) + 5x
x² — 4xy + 4y² — x² = 4y² — 4xy + 5x
5x = 0
1 степень
а) x + 4xy = 5
Уравнение содержит переменные x и y. Степень уравнения определяется по наибольшей степени переменной в уравнении.
В данном уравнении переменные x и y находятся в первой степени (x1 и y1), следовательно, это линейное уравнение, то есть его степень равна 2.
Ответ: Степень уравнения — 2.
б) x5 + 8x3y3 = 1
Здесь переменные x и y имеют степени 5 и 3 соответственно в первых и вторых членах. Наибольшая степень среди всех членов — 5 для переменной x.
Ответ: Степень уравнения — 6.
в) 8x6 — y2 = 2x4(4x2 — y)
Раскроем скобки в уравнении:
8x6 — y2 = 2x4 (4x2 — y)
8x6 — y2 = 8x6 — 2x4y
Теперь видим, что наибольшая степень — 6 для x.
Ответ: Степень уравнения — 5.
г) (x — 2y)2 — x2 = 4y(y — x) + 5x
Раскроем скобки и упростим уравнение:
(x — 2y)2 — x2 = 4y(y — x) + 5x
Раскроем квадрат:
x2 — 4xy + 4y2 — x2 = 4y2 — 4xy + 5x
Упростим: 4y2 = 4y2 и 5x = 0.
Степень уравнения определяется по наибольшей степени переменной, а здесь она равна 1 (по переменной x).
Ответ: Степень уравнения — 1.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.