Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 669 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите значение q, при котором разность корней уравнения \(x^2 — 10x + q = 0\) равна 6.
\(x^2 — 10x + q = 0, q — ?\)
\[
\begin{cases}
x_1 — x_2 = 6 \\
x_1 + x_2 = 10
\end{cases}
\]
\[
\begin{cases}
2x_1 = 16 \\
x_1 = 8
\end{cases}
\]
\[
\begin{cases}
x_1 = 8 \\
x_2 = 2
\end{cases}
\]
\(q = x_1 \cdot x_2 = 2 \cdot 8 = 16\)
Ответ: 16.
Пусть корни уравнения — x₁ и x₂. По условию задачи:
Разность корней: x₁ — x₂ = 6.
Сумма корней (по теореме Виета): x₁ + x₂ = 10.
Решим систему уравнений:
Первое уравнение: x₁ — x₂ = 6.
Второе уравнение: x₁ + x₂ = 10.
Сложим уравнения, чтобы найти x₁:
(x₁ — x₂) + (x₁ + x₂) = 6 + 10
2x₁ = 16
x₁ = 8
Подставим значение x₁ в уравнение x₁ + x₂ = 10, чтобы найти x₂:
8 + x₂ = 10
x₂ = 2
По теореме Виета произведение корней равно свободному члену q:
q = x₁ ⋅ x₂
q = 8 ⋅ 2 = 16
Ответ:
q = 16
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.