ГДЗ Макарычев 8 Класс по Алгебре Учебник 📕 Миндюк, Нешков — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Макарычев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Год

2019-2024.

Описание

Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 650 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Один из лыжников прошёл расстояние в 20 км на 20 мин быстрее, чем другой. Найдите скорость каждого лыжника, зная, что один из них двигался со скоростью, на 2 км/ч большей, чем другой.

Краткий ответ:

10 км/ч, 12 км/ч.

Подробный ответ:

Пусть скорость второго лыжника равна x км/ч, тогда скорость первого лыжника равна x + 2 км/ч.

По условию задачи, второй лыжник пришел на 20 минут (или 1/3 часа) быстрее. Составим уравнение времени:

20 / (x + 2) - 20 / x = 1/3

Приведем дроби к общему знаменателю и упростим:

60x = 60(x + 2) - x(x + 2)

Раскроем скобки:

60x + 120 - x² - 2x - 60x = 0

Упростим выражение:

-x² - 2x + 120 = 0

Решим квадратное уравнение:

x² + 2x - 120 = 0

Для этого найдем дискриминант:

D = b² - 4ac = 2² - 4(1)(-120) = 4 + 480 = 484

Найдем корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-2 + 22) / 2 = 10

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-2 - 22) / 2 = -12

Отрицательный корень x₂ = -12 не удовлетворяет условию задачи, так как скорость не может быть отрицательной.

Таким образом, x = 10 км/ч — скорость второго лыжника.

Скорость первого лыжника равна x + 2 = 10 + 2 = 12 км/ч.

Ответ:

Скорость второго лыжника: 10 км/ч.

Скорость первого лыжника: 12 км/ч.

Оцени решение