1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
8 класс учебник Макарычев
8 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.

Основные особенности учебника

  1. Структурированность материала
    Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать.
  2. Доступные объяснения
    Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике.
  3. Разнообразие задач
    В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников.
  4. Практические примеры
    Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным.
  5. Контрольные работы и тесты
    В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.

Заключение

Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 650 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Один из лыжников прошёл расстояние в 20 км на 20 мин быстрее, чем другой. Найдите скорость каждого лыжника, зная, что один из них двигался со скоростью, на 2 км/ч большей, чем другой.

Краткий ответ:

10 км/ч, 12 км/ч.

Подробный ответ:

Пусть скорость второго лыжника равна x км/ч, тогда скорость первого лыжника равна x + 2 км/ч.

По условию задачи, второй лыжник пришел на 20 минут (или 1/3 часа) быстрее. Составим уравнение времени:

20 / (x + 2) - 20 / x = 1/3

Приведем дроби к общему знаменателю и упростим:

60x = 60(x + 2) - x(x + 2)

Раскроем скобки:

60x + 120 - x² - 2x - 60x = 0

Упростим выражение:

-x² - 2x + 120 = 0

Решим квадратное уравнение:

x² + 2x - 120 = 0

Для этого найдем дискриминант:

D = b² - 4ac = 2² - 4(1)(-120) = 4 + 480 = 484

Найдем корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-2 + 22) / 2 = 10
x₂ = (-b - √D) / 2a = (-2 - 22) / 2 = -12

Отрицательный корень x₂ = -12 не удовлетворяет условию задачи, так как скорость не может быть отрицательной.

Таким образом, x = 10 км/ч — скорость второго лыжника.

Скорость первого лыжника равна x + 2 = 10 + 2 = 12 км/ч.

Ответ:

Скорость второго лыжника: 10 км/ч.

Скорость первого лыжника: 12 км/ч.


Алгебра

Общая оценка
4.9 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.