Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 644 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите значение выражения \( x^2 — 2xy + y^2 \) при \( x = 3 + \sqrt{5} \), \( y = 3 — \sqrt{5} \).
\( x^2 — 2xy + y^2, \, x = 3 + \sqrt{5}, \, y = 3 — \sqrt{5} \)
\( x^2 — 2xy + y^2 = (x — y)^2 = (3 + \sqrt{5} — (3 — \sqrt{5}))^2 = \)
\( = (3 + \sqrt{5} — 3 + \sqrt{5})^2 = (2\sqrt{5})^2 = 4 \cdot 5 = 20 \).
Дано выражение:
\( x^2 — 2xy + y^2 \), где \( x = 3 + \sqrt{5} \), \( y = 3 — \sqrt{5} \).
Шаги решения:
- Перепишем выражение в виде разности квадратов:\( x^2 — 2xy + y^2 = (x — y)^2 \).
- Подставим значения \( x \) и \( y \):\( x — y = (3 + \sqrt{5}) — (3 — \sqrt{5}) \).
- Упростим разность:\( x — y = 3 + \sqrt{5} — 3 + \sqrt{5} = 2\sqrt{5} \).
- Возведем \( x — y \) в квадрат:\( (x — y)^2 = (2\sqrt{5})^2 = 4 \cdot 5 = 20 \).
Ответ:
Значение выражения равно 20.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.