Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 630 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
В какой координатной четверти расположена точка пересечения графиков функций \(f(x) = 0,8x + 2,1\) и \(g(x) = -0,9x + 3\)?
f(x) = 0,8x + 2,1
g(x) = -0,9x + 3
Точка пересечения — ?
0,8x + 2,1 = -0,9x + 3
0,8x + 2,1 + 0,9x — 3 = 0
1,7x — 0,9 = 0
1,7x = 0,9
x = 0,9 : 1,7
x = 9 / 17
g(x) = -0,9x + 3 = -9/10 * 9/17 + 3 = -81/170 + 510/170 = 429/170 = 2,89/170
(9/17, 2,89/170) — точка пересечения графиков.
Даны функции:
- f(x) = 0,8x + 2,1
- g(x) = -0,9x + 3
Найдем точку пересечения графиков
Для нахождения точки пересечения приравняем функции:
0,8x + 2,1 = -0,9x + 3
Переносим все члены в одну сторону:
0,8x + 2,1 + 0,9x - 3 = 0
Складываем коэффициенты при x и свободные члены:
1,7x - 0,9 = 0
Решаем уравнение относительно x:
1,7x = 0,9 x = 0,9 / 1,7 x = 9 / 17
Найдем значение y
Подставим x = 9/17 в функцию g(x):
g(x) = -0,9x + 3 g(9/17) = -0,9 * (9/17) + 3
Выполним умножение:
g(9/17) = -81/170 + 510/170
Складываем дроби:
g(9/17) = (510 - 81) / 170 g(9/17) = 429 / 170
Ответ
Точка пересечения графиков: (9/17, 429/170).
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.