ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 629 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Разложите на множители многочлен:
а) \( 4x^2 — 6x + 2xy — 3y \);
б) \( 4a^3 + 2b^3 — 2a^2b — 4ab^2 \).
а)
\( 4x^2 — 6x + 2xy — 3y = (4x^2 + 2xy) — (6x + 3y) = 2x(2x + y) — 3(2x + y) =\)
\((2x + y)(2x — 3) \)
б)
\( 4a^3 + 2b^3 — 2a^2b — 4ab^2 = (4a^3 — 4ab^2) + (2b^3 — 2a^2b) =\)
\(4a(a^2 — b^2) — 2b(a^2 — b^2) =(a^2 — b^2)(4a — 2b) = 2(a — b)(a + b)(2a — b)\)
а) \(4x^2 — 6x + 2xy — 3y\)
Группируем слагаемые:
\(4x^2 — 6x + 2xy — 3y = (4x^2 + 2xy) — (6x + 3y)\)
Вынесем общие множители за скобки:
\((4x^2 + 2xy) = 2x(2x + y)\)
\((6x + 3y) = 3(2x + y)\)
Переписываем выражение:
\(2x(2x + y) — 3(2x + y)\)
Вынесем общий множитель \((2x + y)\):
\((2x + y)(2x — 3)\)
б) \(4a^3 + 2b^3 — 2a^2b — 4ab^2\)
Группируем слагаемые:
\(4a^3 + 2b^3 — 2a^2b — 4ab^2 = (4a^3 — 4ab^2) + (2b^3 — 2a^2b)\)
Вынесем общие множители за скобки в каждой группе:
\((4a^3 — 4ab^2) = 4a(a^2 — b^2)\)
\((2b^3 — 2a^2b) = 2b(b^2 — a^2) = -2b(a^2 — b^2)\)
Переписываем выражение:
\(4a(a^2 — b^2) — 2b(a^2 — b^2)\)
Вынесем общий множитель \((a^2 — b^2)\):
\((a^2 — b^2)(4a — 2b)\)
Разложим \((a^2 — b^2)\) на множители:
\(2 (a — b)(a + b)(2a — b)\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.