Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 626 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите значение дроби:
а)
\[
\frac{36 — x^2}{6 — 7x + x^2} \quad \text{при } x = -9; -99; -999;
\]
б)
\[
\frac{4x^2 + 8x — 32}{4x^2 — 16} \quad \text{при } x = -1; 5; 10.
\]
Часть a:
\( f(-9) = -0.3 \)
\( f(-99) = -0.93 \)
\( f(-999) = -0.993 \)
Часть b:
\( g(-1) = 3 \)
\( g(5) = 1.29 \)
\( g(10) = 1.1667 \)
Часть a
Дана дробь:
f(x) = (36 - x²) / (6 - 7x + x²)
Решение:
Разложим числитель и знаменатель на множители:
36 - x² = -(x - 6)(x + 6)6 - 7x + x² = (x - 6)(x - 1)Сокращаем дробь:
f(x) = -(x + 6) / (x - 1)Находим значения дроби при заданных x:
При x = -9:
При x = -99:
При x = -999:
Ответы: f(-9) = -0.3, f(-99) = -0.93, f(-999) = -0.993
Часть b
Дана дробь:
g(x) = (4x² + 8x - 32) / (4x² - 16)
Решение:
Разложим числитель и знаменатель на множители:
4x² + 8x - 32 = 4(x² + 2x - 8) = 4(x - 2)(x + 4)4x² - 16 = 4(x² - 4) = 4(x - 2)(x + 2)Сокращаем дробь:
g(x) = (x + 4) / (x + 2)Находим значения дроби при заданных x:
При x = -1:
При x = 5:
При x = 10:
Ответы: g(-1) = 3, g(5) = 1.29, g(10) = 1.1667
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.