ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 622 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Можно ли разложить на множители квадратный трёхчлен, коэффициенты которого равные, отличные от нуля числа?

\( ax^2 + bx + c = 0 \)
\( a = b = c \) (по условию), тогда \( ax^2 + ax + a = 0 \)
\( D = b^2 — 4ac = a^2 — 4 \cdot a \cdot a = a^2 — 4a^2 = -3a^2 < 0 \)
при всех значениях \( a \), поэтому разложить на множители нельзя.

Ответ: нет.

Дано уравнение:
ax² + bx + c = 0, где по условию:
a = b = c.

Подставим значения коэффициентов:

ax² + ax + a = 0.

Воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b² — 4ac.

Подставим значения:

D = a² — 4a × a = a² — 4a² = -3a².

Так как a ≠ 0, то:

D = -3a² < 0.

При отрицательном дискриминанте уравнение не имеет вещественных корней, а значит, разложить его на множители невозможно.

Ответ: нет.