1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
8 класс учебник Макарычев
8 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.

Основные особенности учебника

  1. Структурированность материала
    Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать.
  2. Доступные объяснения
    Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике.
  3. Разнообразие задач
    В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников.
  4. Практические примеры
    Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным.
  5. Контрольные работы и тесты
    В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.

Заключение

Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 615 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Решите уравнение:
a) \( 3 (x + 4)^2 = 10x + 32 \);
б) \( 31x + 77 = 15 (x + 1)^2 \).

Краткий ответ:

Задача a)

Ответ: x₁ = -2; x₂ = -2 2/3

Задача б)

Ответ: x₁ = -2; x₂ = 2 1/15

Подробный ответ:

Задача a)

Дано уравнение:

3(x + 4)² = 10x + 32

  1. Раскрываем скобки:
    3(x² + 8x + 16) = 10x + 32
  2. Приводим все к одному виду:
    3x² + 24x + 48 - 10x - 32 = 0
  3. Упрощаем:
    3x² + 14x + 16 = 0
  4. Используем дискриминант:
    D = b² - 4ac = 14² - 4 * 3 * 16 = 196 - 192 = 4
  5. Находим корни:
    x₁ = (-14 + √4) / (2 * 3) = -2
    x₂ = (-14 - √4) / (2 * 3) = -2 2/3

Ответ: x₁ = -2; x₂ = -2 2/3

Задача б)

Дано уравнение:

31x + 77 = 15(x + 1)²

  1. Раскрываем скобки:
    31x + 77 = 15(x² + 2x + 1)
  2. Приводим все к одному виду:
    31x + 77 - 15x² - 30x - 15 = 0
  3. Упрощаем:
    -15x² + x + 62 = 0
  4. Используем дискриминант:
    D = b² - 4ac = 1² - 4 * (-15) * 62 = 1 + 3720 = 3721
  5. Находим корни:
    x₁ = (-1 + √3721) / (2 * -15) = -2
    x₂ = (-1 - √3721) / (2 * -15) = 2 1/15

Ответ: x₁ = -2; x₂ = 2 1/15


Алгебра

Общая оценка
3.6 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.