ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 605 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Имеет ли квадратный трёхчлен корни и если имеет, то сколько:
a) \(-4x^2 — 4x + 3\);
б) \(4x^2 — 4x + 3\);
в) \(9x^2 — 12x + 4\);
г) \(9x^2 — 12x — 4\)?
a) \(-4x^2 — 4x + 3 = 0\)
\(D = b^2 — 4ac = (-4)^2 — 4 \cdot (-4) \cdot 3 = 16 + 48 = 64 > 0\)
Ответ: 2 корня.
б) \(4x^2 — 4x + 3 = 0\)
\(D = b^2 — 4ac = (-4)^2 — 4 \cdot 4 \cdot 3 = 16 — 48 = -32 < 0\)
Ответ: нет корней.
в) \(9x^2 — 12x + 4 = 0\)
\(D = b^2 — 4ac = (-12)^2 — 4 \cdot 9 \cdot 4 = 144 — 144 = 0\)
*Ответ: 1 корень.
г) \(9x^2 — 12x — 4 = 0\)
\(D = b^2 — 4ac = (-12)^2 — 4 \cdot 9 \cdot (-4) = 144 + 144 = 288 > 0\)
Ответ: 2 корня.
а) \(-4x^2 — 4x + 3 = 0\)
Дискриминант:
\(D = b^2 — 4ac = (-4)^2 — 4 \cdot (-4) \cdot 3\)
\(D = 16 + 48 = 64\)
\(D > 0\), значит, уравнение имеет 2 корня.
б) \(4x^2 — 4x + 3 = 0\)
Дискриминант:
\(D = b^2 — 4ac = (-4)^2 — 4 \cdot 4 \cdot 3\)
\(D = 16 — 48 = -32\)
\(D < 0\), значит, уравнение не имеет корней.
в) \(9x^2 — 12x + 4 = 0\)
Дискриминант:
\(D = b^2 — 4ac = (-12)^2 — 4 \cdot 9 \cdot 4\)
\(D = 144 — 144 = 0\)
\(D = 0\), значит, уравнение имеет 1 корень.
г) \(9x^2 — 12x — 4 = 0\)
Дискриминант:
\(D = b^2 — 4ac = (-12)^2 — 4 \cdot 9 \cdot (-4)\)
\(D = 144 + 144 = 288\)
\(D > 0\), значит, уравнение имеет 2 корня.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.