ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 601 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Какие из чисел 1, 2, 3 — √2, -7 + √2 являются корнями квадратичного трёхчлена x² — 6x + 7?
x² — 6x + 7 = 0
D = k² — ac = (-3)² — 1 · 7 = 9 — 7 = 2 > 0
√D = √2
x₁ = 3 + √2
x₂ = 3 — √2
Ответ: 3 — √2.
Дано уравнение:
x² — 6x + 7 = 0
Вычислим дискриминант по формуле: D = b² — 4ac
Подставляем значения: a = 1, b = -6, c = 7
Получаем:
D = (-6)² — 4 · 1 · 7 = 36 — 28 = 8
Находим корни по формуле:
x₁, x₂ = (-b ± √D) / 2a
Подставляем значения:
x₁ = (6 + √8) / 2 = 3 + √2
x₂ = (6 — √8) / 2 = 3 — √2
Проверяем корни:
Подставим x₁ = 3 + √2 и x₂ = 3 — √2 в уравнение:
Оба корня удовлетворяют уравнению.
Ответ: Корни уравнения — 3 + √2 и 3 — √2.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.