Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 601 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Какие из чисел 1, 2, 3 — √2, -7 + √2 являются корнями квадратичного трёхчлена x² — 6x + 7?
x² — 6x + 7 = 0
D = k² — ac = (-3)² — 1 · 7 = 9 — 7 = 2 > 0
√D = √2
x₁ = 3 + √2
x₂ = 3 — √2
Ответ: 3 — √2.
Дано уравнение:
x² — 6x + 7 = 0
Вычислим дискриминант по формуле: D = b² — 4ac
Подставляем значения: a = 1, b = -6, c = 7
Получаем:
D = (-6)² — 4 · 1 · 7 = 36 — 28 = 8
Находим корни по формуле:
x₁, x₂ = (-b ± √D) / 2a
Подставляем значения:
x₁ = (6 + √8) / 2 = 3 + √2
x₂ = (6 — √8) / 2 = 3 — √2
Проверяем корни:
Подставим x₁ = 3 + √2 и x₂ = 3 — √2 в уравнение:
Оба корня удовлетворяют уравнению.
Ответ: Корни уравнения — 3 + √2 и 3 — √2.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.