1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
8 класс учебник Макарычев
8 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.

Основные особенности учебника

  1. Структурированность материала
    Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать.
  2. Доступные объяснения
    Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике.
  3. Разнообразие задач
    В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников.
  4. Практические примеры
    Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным.
  5. Контрольные работы и тесты
    В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.

Заключение

Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 601 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Какие из чисел 1, 2, 3 — √2, -7 + √2 являются корнями квадратичного трёхчлена x² — 6x + 7?

Краткий ответ:

x² — 6x + 7 = 0
D = k² — ac = (-3)² — 1 · 7 = 9 — 7 = 2 > 0
√D = √2
x₁ = 3 + √2
x₂ = 3 — √2
Ответ: 3 — √2.

Подробный ответ:

Дано уравнение:

x² — 6x + 7 = 0

Вычислим дискриминант по формуле: D = b² — 4ac

Подставляем значения: a = 1, b = -6, c = 7

Получаем:

D = (-6)² — 4 · 1 · 7 = 36 — 28 = 8

Находим корни по формуле:

x₁, x₂ = (-b ± √D) / 2a

Подставляем значения:

x₁ = (6 + √8) / 2 = 3 + √2

x₂ = (6 — √8) / 2 = 3 — √2

Проверяем корни:

Подставим x₁ = 3 + √2 и x₂ = 3 — √2 в уравнение:

Оба корня удовлетворяют уравнению.

Ответ: Корни уравнения — 3 + √2 и 3 — √2.


Алгебра

Общая оценка
3.9 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.