1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
8 класс учебник Макарычев
8 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 599 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Найдите корни многочлена: а) x² — 7x; б) 2x — 5; в) y³ — 4y; г) y⁴ — 16.

Краткий ответ:

а) x² — 7x = 0
x(x — 7) = 0
x = 0 или x — 7 = 0
x = 7
Ответ: 0; 7.

б) 2x — 5 = 0
2x = 5
x = 2,5
Ответ: 2,5.

в) y³ — 4y = 0
y(y — 2)(y + 2) = 0
y = 0 или y — 2 = 0 или y + 2 = 0
y = 2
y = -2
Ответ: 0; -2; 2.

г) y⁴ — 16 = 0
(y — 2)(y + 2)(y² + 4) = 0
y — 2 = 0 или y + 2 = 0 или y² + 4 = 0
y = 2
y = -2
y² = -4 — нет корней
Ответ: -2; 2.

Подробный ответ:

а) x² — 7x = 0

Разложим на множители:

x(x — 7) = 0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

  • x = 0
  • x — 7 = 0, отсюда x = 7

Ответ: 0; 7.

б) 2x — 5 = 0

Переносим свободный член в правую часть:

2x = 5

Делим обе части на 2:

x = 2,5

Ответ: 2,5.

в) y³ — 4y = 0

Вынесем y за скобки:

y(y² — 4) = 0

Разложим y² — 4 на множители:

y(y — 2)(y + 2) = 0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

  • y = 0
  • y — 2 = 0, отсюда y = 2
  • y + 2 = 0, отсюда y = -2

Ответ: 0; -2; 2.

г) y⁴ — 16 = 0

Разложим на множители:

(y — 2)(y + 2)(y² + 4) = 0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

  • y — 2 = 0, отсюда y = 2
  • y + 2 = 0, отсюда y = -2
  • y² + 4 = 0

Рассмотрим уравнение y² + 4 = 0. Переносим 4 в правую часть:

y² = -4

Корней нет, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Ответ: -2; 2.



Общая оценка
4.1 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.