ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 598 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Какие из чисел -2, -1, 0, 2, 3 являются корнями многочлена x³ — 3x² — 4x + 12?
x³ — 3x² — 4x + 12
При x = -2
(-2)³ — 3(-2)² — 4(-2) + 12 = -8 — 12 + 8 + 12 = 0
При x = -1
(-1)³ — 3(-1)² — 4(-1) + 12 = -1 — 3 + 4 + 12 = 12
При x = 0
0³ — 3·0² — 4·0 + 12 = 12
При x = 2
2³ — 3·2² — 4·2 + 12 = 8 — 12 — 8 + 12 = 0
При x = 3
3³ — 3·3² — 4·3 + 12 = 27 — 27 — 12 + 12 = 0
Ответ: -2; 2; 3.
При x = -2
Подставляем x = -2 в уравнение:
(-2)³ — 3(-2)² — 4(-2) + 12 = -8 — 12 + 8 + 12 = 0
Результат: 0 (является корнем).
При x = -1
Подставляем x = -1 в уравнение:
(-1)³ — 3(-1)² — 4(-1) + 12 = -1 — 3 + 4 + 12 = 12
Результат: 12 (не является корнем).
При x = 0
Подставляем x = 0 в уравнение:
0³ — 3·0² — 4·0 + 12 = 12
Результат: 12 (не является корнем).
При x = 2
Подставляем x = 2 в уравнение:
2³ — 3·2² — 4·2 + 12 = 8 — 12 — 8 + 12 = 0
Результат: 0 (является корнем).
При x = 3
Подставляем x = 3 в уравнение:
3³ — 3·3² — 4·3 + 12 = 27 — 27 — 12 + 12 = 0
Результат: 0 (является корнем).
Ответ:
-2; 2; 3
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.