Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 598 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Какие из чисел -2, -1, 0, 2, 3 являются корнями многочлена x³ — 3x² — 4x + 12?
x³ — 3x² — 4x + 12
При x = -2
(-2)³ — 3(-2)² — 4(-2) + 12 = -8 — 12 + 8 + 12 = 0
При x = -1
(-1)³ — 3(-1)² — 4(-1) + 12 = -1 — 3 + 4 + 12 = 12
При x = 0
0³ — 3·0² — 4·0 + 12 = 12
При x = 2
2³ — 3·2² — 4·2 + 12 = 8 — 12 — 8 + 12 = 0
При x = 3
3³ — 3·3² — 4·3 + 12 = 27 — 27 — 12 + 12 = 0
Ответ: -2; 2; 3.
При x = -2
Подставляем x = -2 в уравнение:
(-2)³ — 3(-2)² — 4(-2) + 12 = -8 — 12 + 8 + 12 = 0
Результат: 0 (является корнем).
При x = -1
Подставляем x = -1 в уравнение:
(-1)³ — 3(-1)² — 4(-1) + 12 = -1 — 3 + 4 + 12 = 12
Результат: 12 (не является корнем).
При x = 0
Подставляем x = 0 в уравнение:
0³ — 3·0² — 4·0 + 12 = 12
Результат: 12 (не является корнем).
При x = 2
Подставляем x = 2 в уравнение:
2³ — 3·2² — 4·2 + 12 = 8 — 12 — 8 + 12 = 0
Результат: 0 (является корнем).
При x = 3
Подставляем x = 3 в уравнение:
3³ — 3·3² — 4·3 + 12 = 27 — 27 — 12 + 12 = 0
Результат: 0 (является корнем).
Ответ:
-2; 2; 3
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.