Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 596 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Отношение гипотенузы прямоугольного треугольника к одному из катетов равно \( \frac{13}{12} \), другой катет равен 15 см. Найдите периметр.
Пусть 1 катет равен 12х см, тогда гипотенуза равна 13х см. Используя теорему Пифагора, составим и решим уравнение:
\((12x)^2 + (15)^2 = (13x)^2\)
\(144x^2 + 225 — 169x^2 = 0\)
\(-25x^2 = -225\)
\(x^2 = 9\)
\(x_{1,2} = \pm 3\)
\(x_1 = 3\)
\(x_2 = -3\) — не подходит по условию.
\(12x = 12 \cdot 3 = 36\) см — 1 катет.
\(13x = 13 \cdot 3 = 39\) см — гипотенуза.
\(P = 39 + 36 + 15 = 90\) см.
Ответ: 90 см.
Пусть один из катетов равен 12x см, а гипотенуза равна 13x см. Второй катет равен 15 см.
Используем теорему Пифагора:
Составим уравнение:
(12x)2 + 152 = (13x)2
Раскроем скобки и упростим:
144x2 + 225 = 169x2
Перенесем все в одну сторону:
144x2 — 169x2 + 225 = 0
Приведем подобные слагаемые:
-25x2 + 225 = 0
Решим уравнение:
-25x2 = -225
x2 = 9
Найдем значения x:
x = ±3
Так как длина не может быть отрицательной, берем x = 3.
Найдем стороны треугольника:
- Первый катет: 12x = 12 · 3 = 36 см
- Гипотенуза: 13x = 13 · 3 = 39 см
- Второй катет: 15 см
Вычислим периметр:
P = 36 + 39 + 15 = 90 см
Ответ: 90 см
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.