Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 595 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Катеты прямоугольного треугольника относятся как 8 : 15, а гипотенуза равна 6,8 м. Найдите площадь треугольника.
Пусть 1 катет равен 8x м, тогда 2 катет равен 15x м. Используя теорему Пифагора, составим и решим уравнение:
\((8x)^2 + (15x)^2 = 6,8^2\)
\(64x^2 + 225x^2 = 46,24\)
\(289x^2 = 46,24\)
\(x^2 = 0,16\)
\(x_{1,2} = \pm \sqrt{0,16}\)
\(x_1 = 0,4\)
\(x_2 = -0,4\) — не подходит по условию.
\(8x = 8 \cdot 0,4 = 3,2\) м — 1 катет.
\(15x = 15 \cdot 0,4 = 6\) м — 2 катет.
\[
S = \frac{ab}{2} = \frac{3,2 \cdot 6}{2} = 9,6 \, \text{м}^2
\]
Ответ: 9,6 м².
Пусть первый катет равен 8x м, а второй катет равен 15x м. Гипотенуза равна 6,8 м.
Используем теорему Пифагора:
(8x)2 + (15x)2 = 6,82
Выполним вычисления:
Возводим в квадрат:
(8x)2 = 64x2
(15x)2 = 225x2
6,82 = 46,24
Составляем уравнение:
64x2 + 225x2 = 46,24
Складываем коэффициенты:
289x2 = 46,24
Находим x2:
x2 = 46,24 / 289 = 0,16
Берем корень:
x = ±√0,16 = ±0,4
Отрицательный корень не подходит по условию, поэтому:
x = 0,4
Теперь найдем длины катетов:
Первый катет: 8x = 8 × 0,4 = 3,2 м
Второй катет: 15x = 15 × 0,4 = 6 м
Площадь треугольника вычисляется по формуле:
S = (a × b) / 2
Подставляем значения:
S = (3,2 × 6) / 2 = 9,6 м²
Ответ: 9,6 м²
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.