Алгебра
8 класс учебник Макарычев
8 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 588 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Задача
Разность корней квадратного уравнения x² + x + c = 0 равна 6. Найдите c.
Краткий ответ:
x² + x + c = 0
{x₁ + x₂ = -1
x₁ — x₂ = 6
x₂ = -1 — 2,5
x₁ = 2,5
x₁ * x₂ = c
x₁ + x₂ = -1
2x₁ = 5
x₁ = 2,5
x₂ = -3,5
-3,5 · 2,5 = -8,75
Ответ: -8,75.
Подробный ответ:
Дано уравнение:
x² + x + c = 0
По условию:
- Сумма корней: x₁ + x₂ = -1 (по формуле Виета)
- Разность корней: x₁ — x₂ = 6
Решим систему уравнений:
- Из первого уравнения выразим x₁:
x₁ = -1 — x₂. - Подставим это во второе уравнение:
(-1 — x₂) — x₂ = 6. - Раскроем скобки и решим относительно x₂:
-1 — 2x₂ = 6,
-2x₂ = 7,
x₂ = -3.5. - Найдём x₁:
x₁ = -1 — (-3.5) = 2.5.
Теперь найдём значение c по формуле произведения корней:
x₁ * x₂ = c
Подставляем значения:
c = 2.5 * (-3.5) = -8.75
Ответ: c = -8.75
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.